b E s s c 1 E N c E s; 4? 



!((îii) à (Jz) exprimé par la fradion marquée ici par (t.); 



dont' le numérateur & le dénominateur deviendront égaux 



à zéro, dans tous les points multiples de la ligne du 4.™* * Art. 46. 



ordre*. j."Mem. 



/V) JL. ] qu>-\-lG^-^-yyu^■^-^ill■^^yll-^>''<«-^A■1■Û-^■^f^'-^■'■'l-^''' f 



^ (4.»'^-3l7^,-^-.3.4x«'-^-i^K+iH^-^'^'<«^-tt'-^-H^,'^-^^,-i-J«3 



- Si on difFérentie féparément (fuivant l'art, i 63 de l'A- 

 nalyfe des Infiniments petits ) le numérateur & le dénomi- 

 nateur de cette fraélion, on aura les deux nouvelles fraétions 

 marquées ici par (M) & par (^M). 



Or il cft confiant * que fi l'on fubftitue , dans les fraélions + ^n. îd. 

 J(M) & (2.M), au lieu de (i) & de (11), leurs valeurs au point 

 triple , de la ligne du 4.™'^ ordre dont la nature eft exprimée 

 par l'équation (^D) ; il eft conftant, dis-je, que les numé- 

 rateurs & les dénominateurs de ces deux fraéliions devien-. 

 dront les uns & les autres égaux à zéro. Ainfi la Solution 

 du Problème fè réduit à trouver quelles font les valeurs des 

 indéterminées ^2^ &; (u) , qui étant fubftituées dans les frac- 

 tions (M) & (xM), font évanouir en même temps les nu- 

 mérateurs & les dénominateurs de ces deux fraélions. 



Pour trouver les valeurs en queftion des indéterminées (1) 

 & (u), foient les trois équations défignées * par (A), (B), (C), * V. «m trois 

 qui ne différent, fçavoir, la première du numérateur de la '^"7/V^^/f. 

 fraflion (M) égalé à zéro ; la féconde du dénominateur de cette 

 fraélion , ou (ce qui eft la même chofê ) du numérateur de 

 Ja fraélion ^271^ égalé à zéro ; la troifiéme du dénominateur 

 de la fradion (x M) auffi égalé à zéro ; qu'en ce que l'on a 

 mis , au lieu de l'indéterminée (u) , l'indéterminée (y) , & 

 qu'on a ôté les communs divifeurs. 



Mem. 17 ji» ; I? 



