44- Mémoires de l'Acajdemie Royale 



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En comparant celte équation avec celle qu'on a défignée 

 dans l'article précédent par la caracflériftique ^4 DJ , il efl 

 évident qu'on a ici A = i , qz=.o , A izz — b, C = 6, 



yr= ^b, J\=:zjjl)l>,i=io, y\=:b, A = fùlf, 



yz:z: 5 , pnz — 3 b, tt =:= j^ b : d'où il fuit que les trois 

 équations auxiliaires, marquées dans l'article précédent, par 

 ("AJ, (B) , (C) , font, dans cet Exemple, telles qu'on les 



voit ici en^4;,^i^;&^c:;. 



(Q... f—\by-^zZ—^ohz-^itobh = c.. 



Le lieu de l'équation marquée par (A) eft une Elliplê; 



celui de la féconde marquée par (B) efl: une Hyperbole entre 



fes Afymptotes, & celui de la troifiéme efl; encore une Elliplè. 



Or, fi l'on avoit décrit fur l'axe GP, de la ligne du 4.">« 



*Oitn'apo!nt ordre MmBGCBDM, les trois Scellons coniques*, qui 



trace ces fois ("qj^^ J^j ijeux dcs trois éouatfons précédentes /A), (B), (C), 



OeClions coni- . •on- • /-"'. 



yufj <L:ns la op vcrroit que ces trois isections coniques le couperoint mu- 

 fin'i'e^'Ç'.^ tuellement fur leur axe GP, en un même point B, diftant 

 tendre trof de G, orjgiue des (z) de la grandeur GBz=i\b : enfoMe 

 (fiilnie. qu'en ce point B de l'axe GP, commun aux trois courbes 



auxiliaires, on a dans les trois courbes 2=j5 & y=o. 



Mais cette commune interfeélion , des trois courbes auxi- 

 liaires, tombe auflî furk ligne du /^.^^^ ordre MmBGCBDM, 

 dont la nature eft exprimée par l'équation (yE); car tous 

 les termes de cette équation^ (-^J s'évanoiiiflent , lorlqu'on 



y fubflituë, au lieu de (z), la valeur —, & au lieu de l'in- 

 déterminée (u), la valeur ( zéro ) qui convient à i'indéterminéi- 

 (y) au point d'inlerfedion B des trois Sellions coniques 

 auxiliaires» 



