46 Mémoires de l'Académie Royale 

 tani^ente de la courbe MmBGCBDAI au point de rcbrouf- 

 fement B, eft le diamètre de cette courbe. 



2." Qu'en prenant, fur ce diamètre BA, le point A; 

 tel que BA foit =:-;^, fj, par ce point A. on mené; 

 parallèlement à la tangente 5 9, ia droite Z)5C, fur laquelle 

 on prenne, de part & d'autre du point A, les parties AD, 

 AC, l'une & l'autre égales à -^, les points D Se C feront 

 ceux oi^i la courbe a des tangentes parallèles à BQ. 



•}.° Que toutes les droites, menées parallèlement à AD 

 entre les points A Se B, rencontrent toujours la courbe en 

 quatre points. 



4,.° Que cette courbe rentre en elle-même, & ne s'étend pas 



le long de fon diamètre BA au de-là des points ASc B, enlbrte 



qu'elle ne forme qu'un double Fo/ium BmMDBBCGnB, 



<■'- "- ■ ce qui pourroit lui faire donner le nom de Diphyllon , pour 



*Art.çff. la diftinguer de l'Ovale bifoliée du 4."^= ordre *. 



Exemple II. 



CLVI. On demande s'il y a un point triple fur la courbe 

 *Fig.70. MB m A*, dans laquelle le rapport des abfciffes GQ (i) 

 aux ordonnées Q_M (u) eft exprimé par l'équation (D,). 



+ U* ) 



Puifque dans cet Exemple on a A =ri , f ==0 , Àz=± 

 5r.v. ; — 4^5, C= 2, y=: — 6l>, J^=ziol>', i=zo, *)= — 4^, 



;\:=:izl>\ fA,z= I26\v:=l, f= — jb 8<.'7rz=.^bb, 



'4Art,ij2. il eft évident* que les équations des trois courbes auxiliaires 



feront telles qu'on les voit ici marquées par fAJ, (B) & (C),^ 



(A)... yy — zby-^^zi—^bz~^^bb=zo; 

 ■ (B)... ly — \by — bi-ir-kbbz=.o. 



(C)... yy — 2by-Y'^ii — bz-\-\lbz=zo. 



