48 Mémoires de l'Académie Royale 

 'Art. ^4. & une réelle, & par conféquent que ce point triple 5* eft 

 ■r."AIein. ^g^f^ p^^ l'adhéfion d'une ovale infiniment petite /ur une 

 ^. y/' des branches de la courbe. Mais, puifque la racine réelle, de 



lequatîon fPJ, eft ^- =: o , il eft vifible que la tangente 

 réelle, du point triple 5, eft parallèle à l'ordonnée principale 

 CL, & qu'elle fe confond par conféquent avec l'ordonnée 

 particulière BT. 



Remarque II. 



CLVIII. On peut remarquer ici, au fujet de cette 

 courbe, i.° Que la droite ^^4, menée par le point triple i?, 

 parallèlement à i'axçGQ , eft le diamètre de la courbe MBmA, 

 *Ari, fj6- àont la nature cfl; exprimée par l'équation {Q.) *• 



2.° Qu'en prenant fur le diamètre BA, du côté où les fiJ 

 font pofitifs, le point A, tel que BA foit=:j/), le point /i 

 cft celui où la courbe coupe fon diamètre parallèlement à 

 l'ordonnée principale GL. 



3 .° Que toutes les droites menées , parallèlement à cette 

 ordonnée principale GL, entre les points B &i A , rencon- 

 trent toujours la courbe en deux points M & m ; au iieu 

 que toutes les droites menées, parallèlement à cette ordonnée 

 principale CL, au de-là du point ^4, du côté où les abfciircs 

 font politives , ou au de-là du point B, du côté où les abf- 

 cilTes font négatives, ou bien entre les droites 57", GL, ne 

 rencontrent jamais la courbe , à quelques diftances qu'elles 

 foicnt à&s points A BiL B. D'où il fuit que la courbe en 

 queftion n'a que deux branches BMA , BmA , qui le réii- 

 ïillfcnt en A Si. en B, Se une ovale infiniment petite, adhé- 

 rante en B ; enforte que cette courbe pourroit être nommée 

 Ovale ponâiiée du 4.""= ordre, à caufo qu'il y a, en B, une ovale 

 infiniment petite, qui y eft, pour ainfi dire, réduite en un 

 iêui point. 



Avertissement. 



Nous finirons ici la théorie des Points muhipks , dont les Lignes 

 «/« ^."" ordre font fujccfitibks , en avertijfant ne'atil moins que ce 



qu'on 



