DES Sciences. ^^ 



i^uon a St ( Prppofition VIL) * fur la manière de trouver fi ^Art.fo. 

 une Ligne du ^."" ordre a un, deux , ou trois points doubles , et '■" Mem. 

 ( Propofition XII L) * fur la manière de trouver f une Ligne *Art. tsz, 

 du ^."" ordre à un point triple , peut s'appliquer aux Lignes 

 algébriques d'un ordre quelconque. Il nef même pas diffcile de 

 voir, I ." Que la méthode indiquée dans l'art, i ja de ce Mé- 

 moire , pour trouver fi une Ligne donnée du ^.'" ordre à un point 

 triple , peut aifément s'appliquer à ce Problème général : Une 

 Ligne algébrique de l'ordre « étant donnée, trouver fi elle 

 a un point multiple de l'ordre n — i. 2..° Que la méthode, 

 indiquée dans l'art, po du fécond Mémoire , pour trouver f une 

 'Ligne algébrique du ^."" ordre à des points doubles , peut ai{é~ 

 ment s'appliquer à ce Problème général : Une Ligne algébrique 

 du n' ordre étant donnée, trouver fi elle a des points mul- 

 tiples, dont la multiplicité foit exprimée par n — 2. ^Z Eifn 

 qu'on peut , en fuivant la route qu'on a tenue dans la Solution 

 des Problèmes des art. po & i j2, trouver celle qu'il faut tenir 

 pour arriver à la Solution de celui-ci : Une Ligne algébrique 

 du n' ordre étant donnée, trouver fi elle a des points mul- 

 tiples, dont la multiplicité foit exprimée par n — 3 , ou par 

 « — 4, ou bien par « — 5, ou par » — 6, & ainfi des 

 autres. 



On dotmera, dans les Seâions qui fuivront ce Mémoire, l'E nu- 

 mération des Lignes du ^."" ordre, tout ce qu'on a dit jufqu'ici 

 n'étant encore que les Principes généraux fur lefquels cette énumé- 

 ration ejî fondée. Il n'a pas été pojfible de faire imprimer tout 

 l'ouvrage dam les Mémoires d'une même année. 



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