DES Sciences. 75 



centre cîe gravité O, (à pefanteur p étant multipliée par iôn 

 levier CQr:=-^^. • 



Le produit ^ ~^* fera fbn énergie , laquelle doit être 

 égale à celle du Toit A B pour lui réfifter ; ce qui donne^ 

 <:ette Equation £Ar=£ii _ _Ji^ _^^_^_^.v. 



Paffant le i ." membre, l'on aura -^^ iZ:A±i£5 — o. 



' za — zy 2 



Divilâiit par -^, l'on aura -^ 3 3 H— 3 ,y=:o. 



Multipliant par a — y , l'on aura xy — 3 a b-i- ^ax 

 —i-^ùy 3x_y^z:o, ou ^ùy 2xy ■^aô-+-'^axzz:zo. 



Cherchons maintenant à fubflituer en la place de y une 

 grandeur qui ne contienne que des x & des grandeurs con- 

 niics , ce qui fè fera ainfi : 



A eau le des Triangles reélangles AFB, BGC, l'on aura 



AB -z^iBF -^AF ou ppz=:xx-h-aa — zay-h-yy. 



L'on aura auflî BC ou AB 3z: BG -{- GC oupp-^zyy 

 -\- b b — 2.bx -4— X X. Ce qui donne cette Equation 

 X X -+- a a — 2 a y -\- y y z:^yy -f- h b — zbx -\~ x x. 

 Retranchant xx-^yy de part & d'autre, l'on aura 



a a — 2 ayzrzbb zhx. 



Et par conféquent — iay=z — - a a H- bb — zbx, 

 ou zayz=.aa — bb-^zbx. 



a a — hb-V- il X 



Et y. 



2 a 



Et multipliant par — 2 .v, l'on aura 



2 X V — zaax-^-îlix — à^bxn ^ 



/ z a 



Muhipliant par ^bh même Equation y -z^i^â^Màzlh ^ 

 l'on aura 3 by = ^^"l'-^f-^ + ^ibx^ 



Subftituant ces valeurs de 3 ^^^ & — zxy dans l'Equation 

 3by — 2xy — ■^ab -i-^ ax =0, l'on aura 



^a a X -i- s l /i X — ^i xx — Jaai — 3 i.' 



" T^ — O. 



Mem. 1731. . K 



