Si Mémoires de l'Académie Royale 

 conviendra de iui donner, conformément à la réfiûance des 

 Bois, dont ont traité plufieurs iliurtres Auteurs, Galilée, 

 Mariotte , Varignon en 1702, &. Parent en 1707 & 1708 

 des Mémoires de l'Académie. 



THEOREME I. 



Lés Toits les plus roUcs ou les plus élevés font moins d'effort 

 pour écarter les Sablières que les Toits plus Jurbaijjes , lorjqus 

 la largeur du Comble ejl la même. 



DÉMONSTRATION. 



Fi». 6. Soient deux Toits A B, CB, de même largeur DE, fur 

 le milieu jF de la largeur DB, Toit tiré la verticale EF, 

 laquelle coupera les deux Toits A B, CB en deux également 

 aux points O Si. P. 



Soient tirés les horizontales AE, CL, & les lignes EB, 

 A F, 8c LB, CF, l'on aura deux parallélogrammes AEBF, 

 CLBF, dont les diagonales verticales EF, LF, paflèront 

 par les centres de gravité O, F, des Toits A B, CB. 



Si donc l'on confidére le parallclogramme AEBF. l'on 

 aura la pelîintcur du Toit A B h l'effort horizontal qu'il fera 

 pour écarter la Sablière B, comme la diagonale verticale EF^ 

 eft à l'horizontal FB. 



Aiiifi la pcfantcur du Toit A B étant appellée/;, 



& fon effort horizontal étant appelle f. 



L'on Mïif-.p :: FB : FF ou:: FBiAD. 



Par la même raifon , fi l'on appelle tt la pefanteur du 

 Toit CB, & Cl. fon tffort horizontal, pour écarter la Sablière 

 B, l'on aura, à caufe du parallélogramme CLBF, cette 

 analogie, 



La pefanteur du Toit CB, exprimée par la diagonale 

 verticale L i% efl à l'effort horizontal exprimé par FB, qu'il 

 fait contre la Sablière B, comme LFcd à FB, ou bien, 

 comme CD eft à FB. 



C'efl- à-dire, tt: (J> :: CD : FB. 



Mais la pe/ànteur du Toit AB eu k celle du Toit CB, 

 comme AB eu. à CB. 



