DES Sciences, g»" 



Ceft-à-dirc,;;:^:: AB, CB. 



Multipliant ces trois analogies par ordre, l'on aura 

 /x-TT xp:p>i'Kx<p::FBxCDxAB:ADxFBxCB. 



Divilant les deux premiers termes de cette analogie par 

 p-TT, Si les deux derniers termes par FB, elle fê transformera 

 en celle-ci f:q>::CDxAB:ADxCB. 



Maintenant fi l'on met y AD -\~ BD en la place de 



AB ^ yCD-t-BDenk place de CB, l'on aura 



f:<^::CDx YÂD^-H 'BD : ADx y'CD-^ Td , 



eu bien /: <p : : y A Dx C D -\- ~BD x CD^ 



■.^/~Cd\1Â1^ -\-~BD x~ÂD. 



Mais il eft évident que le troifiéme terme eft plus petit 

 que le quatrième. 



Donc le premier terme eft auflî plus petit que le fécond; 

 c'eft-à-dire , que la pouifée horizontale du Toit le plus élevé, 

 éft la plus petite. Ce qu'il fallait démontrer. 



T H E O R E M E I I. 



La charge totale d'un Toit, ou l'effort total que les Chevrons 

 fouffretttpar la charge des Tuiles dont ils font couverts, ejl toujours 

 la même, quelque furmonte' , ou quelque furhaiffé que foit ceToit. 



, DÉMONSTRATION. 



Soient deux Toits AB, BC, de même largeur. DB. 

 Soit le poids des Tuiks de la couverture du Toit. A B-=:p. f;». j; 

 Et le poids des Tuiles de la couverture du Toit. CBzzz-r. 



La charge du plan Ju Toit - A B =:f. 



La charge du plan du Toit CBzzzqii 



A caufe que le nombre des Tuiles de ces Toits différents 

 AB, CB, eft dans le rapport de ces mêmes longueurs diffét 

 rentes A B, CB. 



L'on aura cette analogie p'.TC \\ AB : CB. 



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