DES Sciences; iro^ 



tar ion a alors dxz=.ax" f" Ay-k-bx^~' dx , ou x~'"dx 



z=.bx~' dx-\-ay~' dy, ou _ J^^ x'~"''^' z=zhlx-\~aly 



■ m-\-i 



i a 



j D —0.+ » * •» ^ 



a I B , OU c = — 7 — , ou V = 



.v^ '"-*-' * 



III. Lorfqiie « 12= — i , l'intégrale générale ne fait rien 

 connoître. C'eft encore parce que l'Equation eft intégrable 

 fans préparation ; car elle eft alors dx=:ax"'y~'dy-\-bx''dx, 

 ou x~'" dxz=ay~' dy~i-l>x''~'"dx, dont l'intégrale eft 



- ;n -i- 1 6 



^-—-x^-'"+'z=a/y — alB, 



ouf'"""^'' /— +. ^=zB-'y', 



OU y — xic . 



Cette intégrale ne fait rien connoître, lorfque mz=zi, 

 oa pz=z m — I . 



Si m z=: i , l'on a d x = axy~' dy ~\- Ix'' dx , ou 

 x~' dx — ay~' dy z=.b x''~' d x ; dont l'intégrale eft 



Ix — aly-^alB ^^-^xf, o\\ B'xy-';^c' ^ , ou 



yzzzBx c . 



Si pzizm — I , c'eft le cas précédent (Art. III.) 

 IV. Je reviens à la racine de l'Equation générale 



'x~"'dx) ""*" ; & je cherche les cas où cette racine peut être 



{p — m + ij a 



exprimée en termes finis. Pour cela faifint _l^V.^j ^ -^a, 

 — m = Q, Si. p~^m-+-i=zi, la quantité qui eft fous 



le figne/devient/f*'*;c^^x'/ que j'intègre comme il fuit. 

 Mem. 17 j/. .0 



