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DES Sciences. ji^' 



engendrée, il s'enfuit que l'hyperbole engendre'e par le plmi 

 parallèle au côté CR du Cône , efl: telle que le grand axe 

 contient fon conjugué une infinité de fois, quoique celui-ci 

 foit lui-même infini, l'Equation de la courbe devient en ce 

 cas, lorfque gzziixf , yyz=z-^ , le grand axe ^, & fon 

 conjugué •^;^ou 4-& riT-, c'cft-à-clire, comme h x 



oo '^ oo 



. Vg X /oo. 



La courbe exprimée par cette Equation , efl: la parabole 

 dont le paramètre efl ^f-, c'eft-à-dire, 3 ""^ proportionnelle 

 àAJC Se k CIC 



Si la ligne A H continue de croître & devient A X, 

 alors le plan coupera l'autre côté CR du Cône en <7 , & 

 l'Equation générale , à caufe de g plus grand que 2/, de- 

 viendra y y:=- ^^ y/ X ~^_' — XX , ou y y m^^~,^^^. 

 X ■ _ *i — XX, qui efl; l'Equation àl'ElIipfè, dont le grand 

 axe efl; j~j, & le petit, en faifant cette proportion; 



la racine quarrée efl —r===^, valeur du petit axe. D'où' 



I on voit que fi i on tire A ï parallèle & égale à CK, les 

 Triangles XKA, AYa, feront femblables, & l'on aura 

 ^XK{g — ^f) . XA(h) r.AYfzf) . Aa~ --^/f^. 

 rr: au grand axe. 



Pour trouver le petit axe, foit tiré XZ tangente au cercle; 

 dont le diamètre efl; CK, & au point touchant Z, la ligne 

 KZ; fi du point Y, on tire Y 10 parallèle à KZ , 8c Aïo 

 parallèle à XZ, cette ligne Aïo fera le petit axe , car on 



aura XK{g — ^fJ.X Z (Vgg—^fg) :: AY (xf) 

 ,Aio = ^éE?r^ = -=È^=. Ces deux axes 



ygg—^fg 



Rllj 



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