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propriété connue EP x PFz=z PM'', a fait trouver l'Equa- 

 tion générale des autres feélions ; on s etoit fervi d'un autre 

 plan quelconque oblique à la baie , on auroit de même trouvé 

 l'Equation générale de toutes les feélions, par le moyen de 

 la propriété qui convient à la lêélion du plan choifi. 



Soit, par exemple, £"/« 5 47^^^ parallèle au côté Ci? du Figures. 

 Cône, on içait que la courbe engendrée par ce plan, eft la 

 parabole mEM, dont le fommet eft en E, & dont le pa- 

 ramètre eft —^Y~' ^' donc on veut avoir l'Equation' de la 



lêélion quelconque m A A4, par le moyen de la parabole 

 m E M, il ne faut que trouver les expreffions algébriques 

 de CE, EF Se EP, ce qui eft aifé. Car les mêmes choies 

 étant pofées, & de plus ayant nommé CB ou DA (b), 

 les triangles fèmblables AKH & aCH donneront KH 

 (^f—8) . CH(g) : : AH (h) . Ha = jf^. Donc 



Aa=z^^,S,KH(2f—g).CH(g)::AK(Vbb^l 

 '■..Ca^-^^^j^^. Les Triangles fèmblables /4 C ^ & 

 AEP donneront auffi A a (-^A-) . Ca (M^à>LizîL.) 

 ::AP(,). EP=M^^^^, & Aa ( ^ ) . AQ 

 (VhïTJf) ::AP(x). A E = ll^i0t±l^; 

 Donc EC==±£ttlIl=zjl}^ÎIIIL, Les Triangles C/4î^ 

 & CEE donneront encore CA (Vbb-^ff). .AY(zfl 

 : : CE ( '/^ + ^A— ^* v^'''^-<-/T 1 ^ EFz=. "■f'-^^fx—g" _ 



Donc l'Equation de la parabole m EM, qui eft EP x 



CE 



: PM''. deviendra , en termes algébriques, ^ ''f^^^^ 

 — — — 2 -i 



z=. y y t qui fe réduit a 



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