138 Mémoires DE l'Académie Royale 



-j^^:=.xx -i-Yfi— , qui eft la même Equation qui a 



déjà été trouvée pour la courbe m A M. 

 - Il en fera de même de tout autre plan oblique à l'axe du 

 Cône, autre que <)mAM^. On trouvera toujours par fon 

 moyen, la même Équation pour la courbe 6mAMj. 



. Autre manière plus générale de conjïdérer toutes les Sec- 

 ' tious qui peuvent être engendrées dans un Cône par un 



plan qui le coupe de toutes les façons pojjibles. 



Figure 3. VIII. Si l'on conçoit le nouveau plan IMNLmnl 

 ^ -i- perpendiculaire à l'axe AP tic la feclion mAM, & que l'on 



ialîè tourner le plan m A AI lur l'axe AP, il eit clair qu'il 

 s'engendrera, par cette nouvelle révolution, une infinité de 

 nouvelles feclions, telle que « /4 C7V (toutes terminées à la 

 courbe IMNLmii) dont on trouvera l'Equation en cette 

 forte. 



On fçait que la courbe I MNLm efl une Eliipfê depuis 

 la fiiuation où IL efl: perpendiculaire fur DAE, julqu'à 

 celle où IL lui feroit parallèle, & qu'enfuite cette courbe 

 {croit une hyperbole. Si donc, les mêmes choies étant polïes 

 de même que dans la première confidération , on nomme de 

 plus le demi-grand axe/sf/ de cette Eliipfê ou hyperbole a, 

 fon demi-petit axe/;, l'ordonnée /W, 1, qui eft commune 

 à la courbe iimLN M & à la courbe uACN , le finus de 

 i'angle AIPN , n , & le finus total /;/; que de plus on mené 

 Figures. iVQ parailcle à MP , on aura, à caufc de rEllipfe IMNL, 



aamm — aatM-tr.i^n» 



