.!i4o Mémoires de l'Académie Royale 



iflh-^ifh — glx pj glx n 7 aVicf}>—egp 



— zcf^cg > ^^ — jT ^ " — m • 



Si donc on fubflitue dans i'Equation A les valeurs que 

 ion vient de trouver pour i>,/P Se PL, on aura g — jmrt 



^ (-('' ^^f' — g')''Vff'—g'>'^('-cf—<:g) - m î -A 



(mm — un) ■■< I i h h -{- ti n x (i cfph — c g h}> J "^"~ -2 



V 



gx X fif/i -t- ifx — gxj X (II hhx^mm — j^nn-i-znn x (zcffh — cgfh) 



-nnx (ggxx X icf — cg -i-pjih' x 2 fh-^zfx — gx ) 



(mm — nn) llhh-\-nn x (zcfph — cgph) 



qui efl: l'Equation de la fcflion tiACN, quel que (bit l'an- 

 gle MPN des deux pians A PM, APN , & quel que foit 

 i'angle E D L du Cône, & cela dans le cas où la ieflion 

 lAdNLmiil, du plan perpendiculaire for AP, eft une 

 EUipfe. 



Sc'cotid Cas, lorfque MNLmn ejl une hyperbole. 



IX. On a dans ce cas ^ 3 = ■ ^^ , P M 



Figure 4. ( ordonnée de la courbe AM^ ni A J =z= ~T '^^ 



y\/~^f — xx,AB=/,Dz=^^.H2 = ê&^. 

 Donc A2 = ^^—ff—^^&c — -—".fgg-^ffg-^ghh—n^ 



h J g h — -2 J h ' 

 PJ -.flh—glx-^zfl» PJ glx r. , 



cVjfg — iff-irhh — gg xVgg—fg — hh p^ /- ,, r. 



—f^ . ±.t II Ion fait 



gS—fg — l>'' A y „ ^Jgg—zffg^ghh—g'^ cg 



A ^-^ — r- ^gh — zfh 'h' 3^' 



on^ura^^i^^i^^', PI =:-i/f & b = 



Si donc on fubftitiic ces valeurs dans lE'quation B , elle 

 deviendra i-^-^mn. ^T'^î]!:!' "'YT'TI! 



^ - (mm — nnjxlthh — aux (cgfh — ic fphj 



