142 Mémoires de l'Académie Royale 



réduira à i=:él^^^ '^/^f^-.xx, qui eft l'E^ 

 quation qui a été trouvée pour i'EUipfe mAM^m. 

 Corollaire IV. 



XIII. Si dans cette Equation, on fijppolë mz=zn, elle 

 deviendra z — 4- x (^-f^-g'+^.f>:)rih-gi.^(cs-^cf) 



cgph — ^'Cfiik 



ie lieu au Triangle AD^. 



Corollaire V. 



XIV. H fuit de l'Equation C, que lorfque ^=0, on a 



*• (mm — jtn) llhh-\-nn-x xcj fh 



lieu à la ligne droite; ce qui fait voir que lorfque HAP, 

 touche le Cône, l'infinité de fedions qui rékiltent de l'infi- 

 nité de valeurs du rapport -^, feront toujours des Triangles. 



Corollaire VI. 



XV. Si l'on fùppolè ^=/, on aura lz=zh , p-=.Ii, 

 f ;:zz -^ , & l'Equation C deviendra 1 —- =: 



fVnnhli-k-imnthx-irmmxx • n _ _nji_ 



V 



nnhh 

 mm 



, qui eft z — J^ = d= 

 ihx-\-xx, lorfque h-=.f; 7. = -t-K^ /ix -f- xx, 



lorfque « = o ; & z — /=:-+- x -^^^ > lorfque m=N. 



Ce qui montre que quand HA P efl parallèle à l'axe du 

 Cone, toutes les ferions ;/ /i C7V lêront une infinité d'iiy- 

 perboles, & un Triangle; & que toutes ces hyperboles 

 ièront équilateres , quand l'angle EDL du Cone fera droit. 



Corollaire VIT. 

 XVI. Si l'on fuppolè gz=.2.f, on aura c= —^, 8c 



