\6o Mémoires de l'Académie Royale 

 ligne AP, fiippofant qu'il 

 foit au point Z?/ cnfuite (oit 

 A'fNNM i'accroilîèment 

 infiniment petit de refpacc 

 MA M, c'eft-à-dire, fa diffé- 

 rence , il eft clair que le 

 centre de gravité de ce petit 

 efpace fera au milieu de PQ; 

 ou ne faifant point attention 

 à la grandeur infiniment pe- 

 tite de PQ, le centre de 

 gravité de ce petit eipace 

 pourra être confideré au point P. Enfuite fuppolànt que C 

 foit le centre de gravité de l'aire NAN, c'eft-à-dire, que BC 

 foit la différence de A B, on aura BC. CP ou BP : : NA'IMN 

 . MAM, ou en termes algébriques (nommant AP, x, PM, y, 

 AB,u,) & par conféqucnt PQ_, dx , BC, du, MNNM, 



2ydx & MAM, xj.ydx) du . x u : : xydx . zf.ydx, 



ou bien en multipliant les extrêmes Scies moyens duf.ydx 

 zi^ixydx — uydx, ou en tranfpofant uydx-^du f.y dx 

 •z=::xydx, dont l'intégrale efl; u x f.ydx zizzf.xydx , qui 



donne u ou AB z^-A^y^ , qui eft la formule ordinaire 



des centres de gravité des aires des Courbes divilees en deux 

 par leurs axes. 



Soit propole à prélênt de 

 trouver le centre de gravité 

 d'un efpace quelconque 

 A P AI renfermé entre une 

 Courbe quelconque A M , 

 fon axe AP & une ordonnée 

 quelconque PAI. 



On fuppofèra que l'aire 

 'APM foit accru de la différence PQMN, & que O, mi- 

 lieu de PM, foit le centre de gravité de ^weMPQN, & 

 que.£) foit celui de l'aire propofée APM, tirant la ligne DO, 



ie 



