24-0 Mémoires de l'Académie Royale 

 ciiconfércnce de la Boîic, qui font le complément l'un de 

 l'autre à i 80 degrés. 



2 Mai 

 1731. 



Figure I. 



SUR UNE NOUVELLE MANIERE 



DE CONSIDERER 

 LES SECTIONS CONIQUES. 



Par M. DE LA CONDAMINE. 



ON s'eft propofë deux choies dans ce Mémoire. 

 I ." De trouver par une voye fort fnnple, une Equa- 

 tion à la furface du Cône, au moyen de l'Equation à 1 une 

 des Scellons. 



2." De déduire de l'Equation à la furface conique, les , 

 Equations à chaque Sedion en particulier , qui y font toutes 

 renfermées. 



Première Partie. 



Si ie Triangle A DE, re&ngle en E, avec lès côtés 

 prolongés vers B &. C tourne fur la ligne AC; il décrira 

 par fa révolution un Cône, & tous les points Al, m, fA. 

 auront décrit des Cercles, dont P, p, tt feront les centres, 

 & PM, pm, iviJi, les rayons. 



Le Cône peut donc être confidéré comme un amas de 

 Plans circulaires, & la furface conique comme un afTemblage 

 de Cercles ou d'Anneaux circulaires croiiïànt dans la même 

 proportion que les rayons PÂl, pm, &c. Et cette propor- 

 tion fera déterminée par l'ouverture de l'angle du Cône, ou, 

 ce qui revient au même , par le rapport de E D h A E. 

 Soit AE, I ; ED, 11; AP, X, on aura PM, nx. 



Donc une E'quation qui repréfenteroit tous les Cercles , 

 dont les rayons ièroient à a- comme /; cfl; à i, c'eft-à-dire, 

 dont les rayons Ièroient nx, feroit une E'quation à la furfitce 

 conique. 



L'Equation 



