DES Sciences. 



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BALISTIQUE ARITHMETIQUE. 



Par M. DE Maupertuis. 



y^Uoidu'ON ait déjà un grand nombre de Traités 

 ^^ de Balijli que, j'ai crû qu'on ne ferait pas fâché de voir 

 tout cet Art dans une page , qui contient , je l'ofe dire, 

 tout ce^ue contiennent les plus gros Traités, & le contient 

 d'une manière plus direde , &" plus commode pour l'exé- 

 cution , que les conjlrudions géométriques qui dépendent 

 des propriétés du Cercle à" de la Parabole. 



I. Soit là vîtcffe de 

 la Bombe égale à celle 

 qu'elle auroit acqui/ê q 

 en tombant de la 

 hauteur C/i, c'cft-à- 

 direr=:/^, AQ^zt, 

 ClM==.i; la Bombe 

 fortant dans la direc- 

 tion AG, ion aura t 

 .XI'.: Va .Vi, ou ^ 

 t<:=.^ai. Pour rap- 

 porter cette Parabole 

 à la ligne horifontale AH qui fait avec AG un angle, dont 

 le rayon étant :=:: i, la tangente = h; Soit APzzzx, PM 

 =y, P(2 = «.v;l'on zQM=PQ — PM (i=znx 

 — y) & AÇt z=AP'-\-P(X (tt = xx-^unxx). 

 Et chafîànt j & ? de la première Equation ttz=z/^ai, l'on 

 trouve (nn-^-i) xxzzz/^uax — 4'^/- 



I I. Pour frapper le point donné E avec une charge de Poudre 

 donnée. 



Soit A D-=zh, ED-=.c; il faut que lorlque x devient 

 ^.^ _y devienne c; l'on a donc {nn-i-ij ù6=::^nab — ^ac, 

 Mem, 17 ji. • Pr 



