ipS Mémoires de l'Académie Royale 

 D'où l'on tire pour la diredion du Mortier « z= -^— zt -j 



Y(^aa — ^ac bb). D'où l'on voit que pour frapper E 



avec une charge donnée, il y a deux polilions de Mortier. 



Coroll. I. Afin que n foit poffible, il faut que z^aa-=r, 

 eu > 4 (7 c H— h h. 



Coroll. 2. Lorfque jEeftfur i'horilbntale, i'onawzz:-^ 



;->- -i- V(\aa h h), 



Coroll. ^. Lorfque E efl au deflbus, ion a nz=z-^ 



III. Pour frupper le point donné Efous une Jheâion donnée. 

 L'on a (izzz — —, — ' — hb. Ce qui détermine la charife. 



Coroll. On voit par-lù que pour une fituation confiante 

 de Mortier, la longueur horilontaie du jet tfl: proponionnclle 

 à la ligne CA, qu on prend pour la force du jet. Car c 

 étant = o , l'on a. bzzz —r^j—r ^- 



I V. Pour trouver ta dïreâion du plus long jet poffible. 

 L'on Z'ABz=zxz=. — ^ — a, qui doit être un Max, 



Differentiant donc cette quantité, ou fimplement ■^^" , 

 §; faifant la différence =0, l'on trouve wzr: r. D'où ion 

 voit que l'angle demi-droit donne le plus long jet horilontal 

 polTible. 



V. Pour trouver la plus petite charge qui puijje frapper E. 

 L'on a a z=: — "-^.^^ — l b, qui doit être un jWm.- 



Differentiant donc cette cjuantité, en fii/ânt « variable, ou 

 differentiant fimplement - "'^^^ -> fon trouve n =: -j- 

 ^^ -^ V(bb-\-ccJ; fubftiliiant la valeur pofitive pour a 

 dans a z=z """'" ' — h b , l'on trouve a z=. \^ c 

 Y{b ù-t-c c). 



