DES Sciences. ^yi 



du MonJe,_ C le Zénit, A le lieu du Soleil : on ai.,^ .c trian- 

 gle fphcrique ABC, dont le côté BC fera le complément 

 de la hauteur du pôle, AB ou AP le complément de la de'- 

 ciinaifon du Soleil , AC le complément de fa hauteur fur 

 J'horifon, ABC l'angle horaire, & ACB l'angle azimutal. 



L'arc CD perpendiculaire fur le colé AB divilè le triangle 

 obliquangle ABC en deux triangles rccflangles. , 



Si l'on fut un angle rediligne égal à un angle /phériquej 

 il eft évident que le finus , la tangente & la fécante de cet 

 angle refliligne feront les mêmes que pour l'angle fphérique. 



Je fais l'angle ACB égal à l'angle de l'azimut du Soleil, Fig. 2, 3, 

 que je divife en deux, BCD, DCA, pour reprélcnter les *4" 

 deux parties de l'angle azimutal divifë par l'arc 6X) perpen- Fi", i. 

 diculaire fur la bafe AB. 



Je nomme (1) le finus AMàt l'angle azimutal, (e) le finus 

 CMàe. fon complément, (f) la tangente OE du complément 

 de l'angle BCD , & (a) le finus total, La fécante CE fera 



'Vaa-\-ff, & les triangles fêmblables COE, CDL, don- 

 neront CEVaa-^ff. CO (a) : : CO (a) . LD ■ 



&LCEV<ia -^ff. OE(J) : : CD (a) CL ~L^ . 



Vaa-i-ff 



Les triangles fêmblables CMQ_, CLD , donnent CL] 

 - "^ . LD, —ÊÊ=:r-, ou/, a : : CMfe) . MQ, ^i 



Vaa+ff Vaa^ff- ■' 



Donc^<2=2±^. 



Mais les triangles reélangles COE, QAG, ayant les an- 

 gles AQG, OCE, égaux à caufe des parallèles AQ., CO, font 

 fêmblables, ce qui donne, 



CE, Vaa-\-ff. OE,/:: AQ, '^^ . AG 4±^. 

 ______ /''^+// 



Donc CG=\/cA~ÂG^ = ^'^*+'"'ff -ii l &^ '''if-'""\ 



y/aa-\-ff 



Reprenons nôtre triangle Iphérique de la prerniére Figure, 



Aaa i; 



