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Je h verticale du Gnomon , en forte qu'on aura un point de 

 celle ligne par un calcul encore plus iimple. 



Si pour avoir le point où toutes les lignes corre/îiondantes 



coupent la Méridienne, l'on fait j=z: o, ou — ^ zh: -^^ ;=:: o; 



on aura -y- rzz =p x ; c'eft -à-dire, que pour avoir le 



point Q, centre de réiinion de toutes les lignes correipon- 



dantes, il faut prendre dans le premier cas CQz=z — — 



du côté des x négatifs , & dans le fécond cas CQ :z= H — ~ 

 du côté des x pofitifs ; ce qui montre que dans le premier 

 cas, le Soleil étant du côté du Sud, les lignes horaires doi- 

 vent aller du côté du Nord ; & dans le fécond cas , le Soleii 

 étant du côté du Nord, ks lignes horaires doivent aller du 

 côté du Sud. On fera donc pour avoir la valeur de CQ.g 

 .a::h.x. Et en effet, il eft aifé de voir par les principes 

 de la Gnomonique, que pour avoir le centre des lignes 

 horaires, il faut faire cette analogie. 



Comme la tangente de la hauteur du Pôle 

 eft au finus total. 

 Ainfi la hauteur du ftile 

 fera à la diflance du pied du ftile au ceiitre du Cadran." 



Nôtre Formule i^^^ H- "-'-=y, donne^ — ^=±.v. 



ay aa J' et g 



Si dans ces Equations, l'on fait (ij Sl' {g) égaux à zéro, 

 c'eft-à-dire, fi la hauteur du Pôle eft nulle, on aura yzz:— , 



8c riz Ar=z-^^ — ~ zzz: <yo, ce qui montre que dans fa 



Sphère droite, ou fous l'Equateur, ou dans la Sphère oblique 

 fur un plan parallèle à l'axe du Monde CP, (x) étant infinie, 

 les lignes horaires font parallèles à la Méridienne , & que 

 la diftance PM (y) de la Méridienne à la ligne horaire eft 

 égale à la quatrième proportionnelle, au finus total, <à la 

 tangente de l'angle horaire, & à la hauteur du Gnomon. 

 Lorfque Czziza, ou que la hauteur du Pôle eft de 9 o degr^ 

 Mein. lyji, ' t Bbb 



