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rendre beaucoup pius difficile, je calcul analytique dans le- 

 quel nous allons entier. Nous nous prcfpofons principalemciit 

 de déterminer par les circondances du mouvement du pro- 

 ic(5lile, les caulès extérieures de ce mouvement : la pelânteur 

 du corps, avec la vîteflè & la denfité du nrilieu. En un mot 

 lorfqu'on voit un mobile décrire une ligne courbe, il y a 

 un certain nombre de chofes qu'on touche, pour ainfi dire, 

 & qu'on peut mefurcr d une manière immédiate; nous entre- 

 prenons de paflèr autant qu'on le peut, de la connoifîânce 

 de ces chofes qui concernent le mobiltf, à la connoifTance 

 de celles qui pour l'ordinaire, ne tombent pas également 

 fous les fèns, & qui appartiennent au milieu. 



ConJIniâion des Formules qui expriment la relation de- 

 toutes les Forces qui agijjent fur le Mobile, 



r. Soit ABD (Fig. I. & 2.) la courbe tracée par le 

 mobile, C le point central, vers lequel tend la pefanteur- 

 que nous désignerons par G, & nous nommerons y, les 

 diftances comme AC, BC h ce point, &: dy leurs petites 

 parties comme A E, qui font retranchées par les petits arcs- 

 B E, décrits du point C comme centre. Nous nommerons j,. 

 ies parties fenfibles de la courbe, 6c ds, les parties infiniment, 

 petites , comme A B, qui font parcourues dans chaque inf- 

 tant, par le mobile avec la vîtciïè v. AH (A l'cfpace itifi- 

 nimcnt petit, parcouru en même temps par le fluide dans 

 lequel le projectile le meut; c'cfl-à-dirc, que les molécules- 

 du fluide qui environnoient le mobile, lorfqu'il étoit en A, 

 parviennent en H , en même temps que le mobile parvient 

 en B. Nous nommerons 1 la vîtefl"e de ce fluide, & Z) /à 

 dcnfité; & prenant l'unité pour fnnis total, //.marquera le 

 fjnus de l'angle HAB que fait la dire(!T:ion AH, avec celle 

 du projec5tile, & >^ le finus de complément; de forte que fit 

 du point H , on abbaiffe la perpendiculaire Hbi iur la tan- 

 gente AFWz courbe, k fera le finus de l'angle AHNt 



D'un autre côté, ^// étant parcourue par le fluide avea 



