jp^'^Memoires de l'Académie Royale 



la vîtefle j, en même temps que AB l'ell: par le mobile, 



avec ia vîtcflè v, nous pouvons trouver cette petite ligne 



A H par cette analogie , v : A B=:cis :: 7^: A H=. -^ ; 



& nous aurons HN Si. AN par ces deux autres proportions; 



L'unité ou le finiis total efl à AH:zzi^—^, 



Comme le finus // de l'angle HA A^ft à HN=: ^ ; 



Et comme le finus k de l'angle ^ //A' eft à ^iV=-ii^. 

 Ainfi le petit dj^ace Nb qui cfl égal à AN — Ah, ou à 

 AN—AB fera égal à -^^^'^^ Jj, ou à Aidl:=iZ±. , & /y^ 



^^=:y //iVH-A/-;feraég:ilày ^ ^. 



qui fe réduit à ~y/iW--^k''i — zki'V-\-'v' , & à -^ 



1'^' — aX'jr-t-'y^ en mettant l'unité, le quarré du finus 

 total, à la place de la fbmme h'^-^-k' des quarrés des finus 

 // & k. Enfin comme il fe peut faire que le fluide ne fe 

 meuve pas en ligne droite, nous nommerons ;• le rayon AI 

 de la développée de la courbe qu'il décrit. Nous abbaiffcrons 

 auffi du centre C, les perpendiculaires CF & Cf fur les 

 tangentes A F Se Bfaux deux extrémités du petit arc Aff, 

 parcouru par le projectile, & nous défignerons par p ces 

 perpendiculaires, S< par Jp leur difFércntielle Ci% ou plutôt 

 leur petite partie CF interceptée entre les tangentes AFôc 

 Bf. Il cfl clair d'ailleurs que ces mêmes tangentes A F Si. 

 Bf doivent fe couper au point O qui répond au milieu du 

 petit ajx A B, à caufe de la courbure régulière qu'a ce petit 

 arc dans un auflî petit efpace. Ainfi BO ou bO cft égal 

 à J-f/j-, Su nous trouverons la petite ligne Bb qui marque 

 la quantité dont la courbe s'éloigne de fa tangente dans le 

 petit efpace A B, en faifant cette proportion, FO =z FA 



:= y ÂC — FC = Vf—p^ : FG—dp : : OBz=i\ds 



