4o8 Mémoires de l'Académie Royale 



par le mobile, devient droite comme dans la Figure 3. Si 

 nous prenons enfuite a &. li pour exprimer ie rapport du 

 fmus total au fmus ck l'angle que fait la direction du mobile 

 avec la ligne verticale , ou pour exprimer le rapport de 



'ACz=v à CF:=:f, ce qui nous donnera p z= -^ , & 

 1// — p'"p=z-^ Va' — b", & que nous introduirions ces 



valeurs dans la féconde formule G=: ^J-^^s—p-vIs^ "> ^^ 

 mettant aufTi / à la place de v, Se /is"~'Js à celle de dv, 



on trouvera Gzzri- ''^'^. 1^'' ; équation dans laquelle 



7 n'efl: que line'aire , 5c dont on tire 2 = , ", 



qui fait connoître les différentes vîtefles que doit avoir 

 le fluide. Il n'y a auffi qu'à faire les mêmes fubftitutions, 

 & à introduire la valeur de i dans l'autre formule 



n — l^i^ -, ou plutôt dans celle- 



c\D=i g ^' ^^ — : quieft moins gêné- 



yidi — -p-jdsy-C—^-V»-^-i>' 



raie, mais qui a lieu, lorfque les impulfions des fluides font 

 comme les quarrés de leurs vîleflès relatives, & on aura 



.„ a'G'— 1 a ^Cs'"— l4^— /.' -+- 7,'a's*''-' — v'ys*''-' . 



~~" ^ / -, j„_, . y i 



a 



pour l'expreffion <ics denfités. 



Veut-on maintenant que les vîtefTes ('v=s''J du mobile 

 foient comme les racines quarrées fs^ des efpaces parcourus, 

 ou que le mobile defcende avec les mêmes rapports de vîtefTes 

 <jue s'il tomboit dans le vuide, le long d'un plan incliné? 



pn aura « = 4- , & on trouvera 2 = ^'^' '' , & 



