414 Mémoires de l'Académie Royale 

 & fi l'on fait attention que comme la ligne des apfides efl: 

 perpendiculaire à la courbe, les lignes CA (y) & CF(p) qui 

 font très-difFe'rentcs dans toutes les autres parties de l'orbite, 

 le confondent en P & en (2, & deviennent égales, nous 



aurons Vy' — p := o , & nôtre équation (è réduira à 



y-^ — yo X 2" — 2.i'0-\-'U^ zzzo, & à_yJ=:_y'U; 



ce qui donne i-::=z'\i , & ce qui nous apprend, comme nous 

 l'avons dit, que la vîtelTe du fluide doit être égale à celle 

 du mobile en Q & en P aufFi-tôt que cts deux points fer- 

 vent de termes à la plus grande & à la moindre vélocité du 

 mobile. Le fluide d'ailleurs ne peut poùit uvoir dans ce cas 

 d'autre vîtefle , ])uifque 2 n'a que cette unique valeur ; & il 

 fuit de là qu'aufTi-tôt <jue 7 & <u ne Icront pas parfaitement 

 égales dans les deux points dont il ^agit, qu'aufli-tôt , par 

 exemple, que les vîteflès 1) du mobile feront en rai/bn réci- 

 proque des diflances PC & QC au point central C, pendant 

 que les vîteffes 2 tlu fluide feront uans quelqu'autre rapport, 

 comme , par exemple , en railon réciproque des racines quar- 

 rées des mêmes diflances , ce 1< la une marque certaine que 

 le Maxmiim & le Minimum de la vîttfl'e du mobile , au lieu 

 de le trouver précifément en Q 8c en P dans les points qui 

 reprélêntent le périhélie & l'aphélie, le trouvent dans deux 

 points un peu diflérents. 



Mais ce qui efl encore très-digne d'attention , c'eft que Ir 

 nous examinons les autres parties de la courbe PA Q_a, & 

 tjue fi nous cherchons les vîteffes & les denfités qui font 

 néceflaires au fluide pour faire décrire au mobile cette courbe, 

 nous trouverons qu'elles ne font pas les mêmes pour la moitié 

 PAQ, que pour la moiùéQaP. Nous avons, par exemple, 

 en particulier pour le cercle de la Figure 4."'« 



±1/ ; — : 



S= = ' ' 



2 e V — c*-i- ij'ji- — ji* 



çxpreffion dans laquelle les fignes fupérieurs font toujours 



