•4'?4 Mémoires de l'Académie Royale 



FR OBLEME ASTR ONOMJdUE. 



Par M. DE Maupertuis. 



MMayer, placé dans un des Pays du Monde les 

 .plus propres à obferver i'Aurore Boréale, a donne 

 (ùr cette matière, une belie Diffcrtation qu'on trouve dans 

 ies Mémoires de i'Académie Impériale de RufTie pour l'année 

 1726, il établit fur des raifons tirées de l'Optique, que les 

 Aurores Boréales font formées d'une matière lumineu/è , 

 difpofée autour de la Terre, félon quelque cercle parallèle à 

 i'Ë'quateur. Cela pofé, M. Mayer donne un€ règle, /ans 

 figure ni démonflration , pour connoître par une /cule ob- 

 fervation la diftance de l'Aurore Boréale; & fè réferve à 

 donner la démonflration dans un autre temps. 



Comme dans les Mcmoires de 1727, qui font les der- 

 niers qui foient parvenus en France , l'on ne trouve point 

 encore la démonflration de la règle, l'utilité dont clic peut 

 être m'a fait la chercher, & me fait la donner ici. 



PROBLEME. 



Trouver par une feule ohfervûtion , h diflaiiœ rie l'Aurore 

 Boréale, en fuppofûiit qu'elle efl produite par une matière lumi- 

 ficufe qui forme un cercle parallèle à I'Ë'quateur. 



Solut. Soit CPcp le globe de la Terre, Ph Pôle, EDcd 

 îc cercle de matière lumineufe, C, le lieu de i'Obfcr valeur, 

 CDKd le plan de l'horifon , VD la droite tirée du centre 

 de la Terre au point de l'horiibn où fè peid l'arc ED. 



Soit VCz=z.a; BDzz=.c; le finus de.C/$f£', élévation de 

 l'Equateur fur l'horifon, zrr «7; le fmus AeKCE, éiev;!tioii 

 du fommet de l'arc lumineux, =.m; le fmus de l'angle CDK, 

 complément de la moitié de l'angle compris entre les deux 

 arcs de l'Aurore dans rhori/bn, 7==. g; le fmus de KEG, 



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