DES Sciences, 487 



nommant RB, d, on aura /?£, que je nomme tf=.~ qui 



donne x = ■^. De même comme le rapport de EN à 



PM eu celui de EFk FF ou de RQ_ à /i(2. en nommant 

 RQ, f , & la coordonnée £'A^, s, on aura j= -^ ou ;'=—•. 

 Enfuite ayant l'équation de la Courbe de projedion fur le 

 plan QAB, on mettra à la place de x 8c y les valeurs -^ & 



yzzzi — que l'on vient de trouver, & l'on aura i'équation de 



la Courbe formée par la lèélion de la furface courbe, 



V. Il fuit de-là que deux furfaces courbes qui ne différe- 

 ront que parce que leurs coordonnées feront enfêmble des 

 angles différents, auront toujours des Courbes dé fedion 

 qui feront de la même efpecc. 



VI. Si l'on fait attention à ce qu'on a dit dans l'Article 

 III. que les équations à; trois variables fans paramètre expri- 

 moient toutes des furfaces coniques ; on verra qu'une de ces 

 fortes d'équations fera celle d'un Cône donné, il en fuppofant 

 dans cette équation ;f,^, ou 1 confbnte.on a l'équation de 

 la Courbe qui fêrt de bafè à ce Cône, par exemple, l'équation 

 y y -t- XX =zz ^IP appartient au Cône dont la balè efl le 

 cercle y y -+- xx = aa ôch diflance du pôle au centre 6. 



VII. Il fuit de-là que deux Cônes qui ont une même 

 Courbe pour balê, mais dont la pofition du Pôle à l'égard 

 de la bafè fera différente, pourront toujours, pourvu que la 



'diflance du Pôle à l'origine des coordonnées de la Courbe de 

 bafe foit la même, être exprimés par la même équation, mais 

 dont les coordonnées feront enfêmble des angles différents. 



VIII. On voit par-ià que deux furfaces coniques qui 

 auront la même Courbe pour bafè, à quelque endroit que 

 foit placé le Pôle, pourront toujours donner les mêmes eC- 

 peces de Courbes de fe<5lions : car, les équations de ces deux 

 furfaces ne pouvant différer que par la confiante qui exprime 



