DES Sciences. ^a» 



fera en C. Et fi l'on prolonge toutes Jes lignes MC, m C 

 JC, lie, lllC par de-là le point C jufqu 'à un autre plan 

 parallèle au premier; il fe formera un fécond folide, qtrf 

 aura encore le point C pour fommet, & pour bafe, la Courbç 

 m\m, qui fera auffi une parabole divergente, femblabie à 

 la première. 



PROBLEME I, 



On demande toutes les Courbes qui peuvent être engendrées 

 dans ce folide, & dans le folide oppofé , par totUes les Seâions 

 dont ils font fufceptilks. 



Solution. 



II. Soit mené la droite QBCK pafTant par le /ômmet 

 C, & parallèle à l'axe POE, & foit pris dans la perpendi- 

 culaire CO, le point fixe A, auquel foit attaché un plan 

 MPmmpm, perpendiculaire au plan CPE, & qui coupe 

 les droites POE, CEI. CKE, CGII. CHIII, CBQ. & 

 Lop, toutes données de pofition dans les points P, E G 

 fi,B.p. "^ ' ' 



' Il eft évident que ce plan coupant les deux folides oppofes, 

 &: le conoïde C, 11, III, forme par cette Sedion, la Courbe 

 Compofée des branches yJ//) Fm, w^., ?»3 , &de l'anneau GH. 

 ■ L'équation de cette Courbe fe trouve en fai/ànt toutes les 

 analogies que voici. 



Soit AB=li, BCz=g, AC=a, AK=:c, AF=f, 

 AG=zi, AHzznl, & les coordonnées AP=:x, PM; — v. 



Les triangles femblables ABC, APO; CAK, COE^- 

 FBC, F PI; GBC, G PII; HBC. HPIII donneront 

 AB(h).BC(o)::AP(x).PO=-if.AB(h).AC(a) 

 il AP(x) . AO=z^.CA (a) .AK(c) : : CO(a~^^) 

 .ÔE = sJl^, FB (h—f) . BC(g) :: FP(,^f) 

 .PI=- ^\Z.Y ' On aura auffi PJJ=z^lt.7 > ^ 





