45)8 Mémoires de l'Académie Royale 

 Corollaire IV. 



V I II. Si l'on fiippolc que le plan qui engendre ta Section 



Ilg- a. en continuant de tourner fur le pivot A, parvienne dans ia 



fituation hpAfgli, dans laquelle il coupe en b, de l'autre côté 



de C, la ligne QBCèV, Se dans laquelle il coupe du même 



côté qu'auparavant, les lignes CI, Cil, Clll , enf,g, h. 



L'équation générale qui convient à ce cas, (èra 



on voit que l'ordonnée ^y cfl toujours réelle depuis ;ifz=:o, 

 iulciu'à xzzzh, où elle e(l infinie; qu'elle eft encore réelle 

 depuis je zz:o, jufqu'à — ^'^^f où. elle eft zéro; qu'enfuite 

 depuis — x:=/jufqu'à — x^izi, cette ordonnée devient 

 imaginaire, & qu'elle cfl zéro, lorfque — x:=zi; que depuis 

 — jfizri jufqu'à — xzzzl, cette ordonnée redevient réelle, 

 & qu'elle eft encore zéro lorlque — xz=z/, & qu'enfuite 

 . — X continuant de croître, l'ordonnée eft toujours imagi- 

 naire; en forte que tous les points de la Courbe de ce cas 

 font renfermés entre les deux valeurs de .v qui font xz=zh, 



La figure de la Se(n;ion qui convient à ce cas efl: celle 

 marquée (Fig. y) qui eft une hyperbole conchoïdale, avec 

 une ovale tournée vers fi convexité, l'infinité de Scellons 

 qui réfultent de ce cas font de la même efpece. 



Corollaire V. 



IX. Si le plan qui engendre la Seélion, continuant de 

 tourner fur le pivot A devient parallèle à la ligne Clll; 

 alors la ligne Ah (I) devient infinie, & l'équation devient 



'^l-^' — '"''^Jl'"^' ^^yy' par Jaq"<^He on voit 

 que depuis xz=:.o jufqu'à x-=.h, l'ordonnée^ eft toujours 

 réelle, & qu'elle eft infinie, lorfque xzzzh; que depuis x-zzzo 

 jufqu'à — ^'^=-f, elle eft encore réelle, Se qu'elle eft zéro, 

 lorfque — xzzzf; que depuis — a: =/ jufqu'à — x:z^if 



