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(Fig. 10.) laquelle efl: compofée de deux branches hyper- 

 boliques, de deux branches paraboliques, & d'une ovale place'e 

 par de- là faiymptote. Car on voit pr 1 équation , que 

 depuis x-=-o jufqua x=.h, l'ordonnée eft toujours réelle; 

 qu'elle elt infinie lorfque Arzr://, que at continuant de croître, 

 l'ordonnée eft imaginaire, devient zéro, lorlque x=:/, re- 

 devient enfutte réelle, jufqu'à xzzzi. & enfuite efl: toujours 

 imaginaire; que depuis xzzzo jufqu'à — x infini, l'ordonnée 

 efl toujours réelle. 



C O R O L L A I R E X. 



XIV. Si- le plan qui engendre toutes ces Serions, con- 

 tinuant de tourner, pafTe dans l'angle OA r, ce plan coupera 

 les quatre lignes CI, Cil, CIIl, 6Kau defTus du point C, 



& l'équation de ce cas deviendra ■ ' " '■~'' " ^~* , 



E= — jq^ >iyy' On voit, par cette équation-, 



que X augmentant depuis xz=zo jufqu'à x-=.h, l'ordonnée 

 eft toujours réelle, & qu'elle eft infinie lorfque x'=:z.h; que 

 X continuant d'augmenter, l'ordonnée eft imaginaire jufqua 

 wizr/qù elle eft zéro. Qu'enfuite elle redevient réelle, jul^ 

 qu'à x'=:ï où elle eft zéro; qu'après l'ordonnée redevient 

 encore imaginaire jufqu'à xz=zf o\x elle eft encore zéro; & 

 qu'enfuite jufqu'à l'infini, elle eft toujours réelle. On voit 

 aufli que — x augmentant à l'infini depuis ;if=r:o. Tordons 

 née eft toujours réelle. ^ 



' La figure de l'infinité de SecHnons, relative à ce cas, efl 

 donc (Fig. 11.) compolee de trois Courbes, l'une infcrite 

 dans l'angle D àts deux afymptotes , & les deux autres 

 ambigênes, c'eft-à-dire, inlcrite à l'afymptote ^^, & cir- 

 eonfcrite à l'alymptote D d ; la pofition des afymptotes 



Z)d, & Z)^ eft détermine'e par ADz=i- ^^'\'-^ , & 



'.il.. Vcxf — i^i — ixl — i ( 



Rïx ilj 



