joi Mémoires de l'Académie Royale 

 Remarque. 



X V. Si ion fait attention à la fuite de l'infinité de 

 Courbes qui fe font engendrées dans le folide, par la révo- 

 lution du plan attaché au pivot A, on vena la relation de 

 toutes ces Courbes entr'eiies. 



On verra, i." Que lorfque le plan tombe dans l'angle 

 CAK, il s'engendrera une infinité de Se<5lions qui feront 

 toutes de la même efpece, dont une efl repréièntée (Fig. ^.) 

 par laquelle on voit qu'à mefure que le plan tourne, la dit 

 tance A B (h) du point fixe A à l'afymptote 8^9 aug- 

 mente , aufîî-bien que le rapport de DA à A I, qui fixe la 

 pofition des afymptotes 12, i 3, & 14, 15; de telle Ibrte 

 que lorfque AB (h) eft infini, les deux aiymptotes i zDi 3, 

 & 1 4 Z) I 5 fe rencontrent à l'infini , & la troifiéme 

 afymptote 8i9p le perd dans l'infini, auffi-bien que les 

 Courbes hyperboliques 4»mo & 5wr i ; il ne refte donc 

 alors que la Fig. ^. compolee d'une ovale, & d'une Courbe 

 à branche parabolique. 



a.° Que lorfque le plan tombe dans l'angle KA"^ , H 

 s'engendre encore une infinité de Serions qui feront toutes 

 entr'eiies de même elpece , dont une efl; repréièntée (Fig' J.) 

 laquelle efl: compofée d'une ovale & d'une conchoïde ; on 

 voit auffi qu'à mefure que le plan tourne, la ligne A/i aug- 

 mente toujours, en forte que lorfque le plan efl en A^, 

 parallèle à C///, l'ovale devient la Courbe parabolique de 

 la Fig. 6. - 



3 .° Que lorfque le plan tombe dans l'angle 3^2, i! 

 s'engendi-e une infinité de Seélions de même efpece, dont 

 une rcpréfentée (Fig. y.) efl; compofée de deux Courbes 

 hyperboliques oppofées , & d'une conchoïde. On voit auffi, 

 qu'à mefure que le plan tourne, la ligne Ag ( dont le point g 

 efl; toujours le fbmmet de la Courbe 5^6) devient plus 



grande, auffi -bien que le rapport — jy- qui détermine la 



pofition des afymptotes àD/:^ ^dDy, eniôrte que quand 



