DES Sciences. ,ô* 



le plan fera en Ai, parallèle à CJI, h Courbe ç*6 ft 

 perdra dans l'infini, & les deux afymptotes dD, Id ne 

 fe rencontreront qu'à l'infini, ce qui fait voir qu'ilne reftera 

 alors que la Courbe ihz qui fera parabolique, & une 

 conchoïde, marquée (Fig. 8.). 



4.° Que lorfque le plan tombe dans i'angle \Az, il fè 

 produit encore une infinité de nouvelles Seaions de même 

 efpece entr'clles, dont une repréfentée (Fig. p.) eft compofée 

 dune ovale, & d'une Courbe compofée d'une demi-ovale 

 & de deux branches hyperboliques. On voit auffi qu'à mefuré 

 que le pian tourne, la ligne ^/devient plus grande; d'où 

 Il luit que quand le plan fera en ^i, parallèle à CI, la dcmî- 

 ovale deviendra les deux branches paraboliques de h Fig. i ù. 



5.° Enfin, que lorfque le plan tombe dans l'angle iAo\ 

 il fe forme encore une nouvelle infinité de Sedions qui ne 

 compofcnt qu'une efpece, dont une repréfentée (Fig/ti,) 

 eft compofée d'une ovale, & de trois Courbes hyperboliques, 

 l'une infcrite, & les deux autres ambigênes; on voit encore 

 qua mefure que le plan tourne, les lignes Af, A g, Ah 

 & ^^ tendent à devenir égales; & que quand le plan fera 

 en CAO, 1 ovale fe réduira dans le feul point h (Fig. 12.) 

 & toutes \<ii branches de Courbes aux droites Mh^ & Mb'^. 



Corollaire XI. 



XVI. II eft donc évident que l'infinité de Sedions que Fi. ,2 

 nous venons d examiner, ne compofent que neuf efpeces " 

 des hgnes du 3.-» ordre, la dixième efpece étant ks triati- 

 gles Mhm, 4^3. 



PROBLEME II. 



/' '^'J'S"^f"PP"fi ^' P'^n ^ M fu mh perpefiJia/Iaire fur Ba. ,3: 

 laxe ^tV de la première Coiirle trouvée M Fm, d^ qu'on 

 fajje faire une révolution au plan de cette Courbe MFm///- 

 fon axe B FA P; il ejî évident que par cette nouvelle révolution, 

 Il s engendrera dans le folide une infinité de nouvelles Seâions. 

 telles ^ue NSFn, toutes termitiées au plan NMfnmh 



