504 Mémoires de l'Académie Royale 

 perpendiculaire fur B A P. Toutes ces Courbes auront la mêmh 

 abfcijfe AP, & pour ordonnées les lignes PN, Pn. On demande 

 ï équation de cette nouvelle Courue l^ S Fn, quel que foit l'angk 

 de révolution MPN. 



Solution. 



XVII. Soit mené, par le point N, le plan NRliiei 3, 

 parallèle à la ba(è du folide, ce plan engendrera dans le fbiide 

 une Courbe lêmblable à celle qui lui lèrt de ba(ê. L'équation 

 de cette Courbe fera donc oe x RN' = Ri x Rz x R^. 

 Cela pofé , & les mêmes chofès que l'on a fuppofées dans le 

 Problème premier. Soit de plus abbaifTé Rr perpendiculaire 

 fuv/OP, & nommé i, l'ordonnée PA'^ de la Courbe qu'on 

 cherche, n le linus de i'angle MPN ou PNR, m le fmus 

 de fbn complément j & / le finus total. 



On amat.n::z.PR=-^, &.t.m::z.RNz=^: 

 Les triangles lêmblables A BC, PRr, donneront auffi AB (h) 

 .AC(a)::PR(J^).Pr=z^.èLRr=if^. Donc 



Ro = OP-i-Pr = -if^f^.8cCoz=CO—.Rr 



— ^_l__f_!_ — I^, Om zumO/=PI — PO 



h^h~f ' ^^^ — h^h — i ' ^-'-'^ — h^h — l • ^^ 



à caufe des triangles fembJables COI, Coi. COU, Coz. 



CD ni, Co^ . COE, Coe. on aura 1 = -"^-^""-e^l ^fg^ 



athxh—f 



«• 2 =: ■ - ^ X ig, 03 = * • X Ig, 



ithxA — i athxh — / 



&og = - -'^'-^;;p^°^ xr. Donc Ri z= '■"'+'"'_2f ^ ^fg 



athx h — / 



■'+--^ — jl — ^ =—^2 '^ . ^ « — ( en mettant 



pour gg fa valeur Ui — a a). On aura donc aufD R a 



