DESSCIENCES. 505 



■ ■■ itglx-\-alei-i-Z'"""' — '^" & /? 2 "g'ArH-a/gf-Hyxaag — //m 



at x/t — « itt X h — / 



Si donc dans i'équation de la Courbe N i // qui eft 

 oexRN''=:R i y.Rz x R^, on met pour ces lignes, 

 les valeurs algébriques que ion vient de trouver, cette 



équation deviendra ■ ^^^ — £— i_ x c x Tt' 



, ^agtx-i-afst-hlx OJit — f/in^ x /,rffj x -^ a ! g t -i-l ■< aa n — ihr! xfagtx-^-algt-i-lyaan — /A^J 

 •v__»a __\7i a'r'x/j — fxA — iKk — / 



qui e)i\)rimeTa relation des coordonnées AP (x), Se PNfzJ. 

 ^Une des propriétés de cette Courbe eft donc que oe x PN'' 

 .Ri X Rz X Ri :: tt . mm. 



'■^'. ' .• /" 'J'i» cmmen77 /ath-\-atx i 



--Cette équation le réduit a -f/r^ ^ (~ — 7^ Z/ 



il-^ nxaa—fh/ ^{l^^ Hxaa — i/,/^(<>^^ nxaa — lA/ 



X 4- X ^^^^iU^F^'^ donne cette^ 

 ■portion (z-^r^-J X (Z-^^i^J ^ (Z-^'éF^} 



X (—^'r') ^ ClZ.'/' ) 1"î fournit cette conftrudion. 



Soit mené LCp perpendiculaire fur AB, Si.Cz. parallèle 

 ^8 = ^5, & des points F, G, H. les lignes FZ, G^, 

 //8, qui coupent la fîgne Lp en 9, 10, i i. 



Soit de plus prolongée la ligne RP, de part & d'autre 

 du point R, elle coupera les droites BCV, CFI, CGII, 

 CHIll, données de pofition en D, f, g, h. Si l'on prolonge 

 de part & d'autre du point P, l'ordonnée NPn, & que des 

 points D,f. g, h, on élevé les perpendiculaires Dy,f^, g'), 

 h 6 fur DRP; elles rencontreront l'ordonnée prolongée en 

 7, 4, 5, 6. Cela fait, je dis que pour trouver le point N 

 qui foit à la Courbe NSFn qu'on cherche, 6c qui répond 



