■506 Mémoires de x'Academie Royale 

 au point P donné de i'axe A P; il ne faut que trouver un 

 point iV dans la ligne jP6, donnée de pofition, & fur 

 laquelle les points P, 7, 4, 5, 6 font donnes; il ne faut, 

 dis- je, que trouver le point N qui foit tel, que N4 x N'y 

 y. N6 Ibit à N P' X Nj, comme le rapport donné àe AL 

 y. AK -x. BC h ^^ - X L^ X Lio X Lu. Ce qui eft 

 un Problème déterminé. 



Démonstration. 

 Par la conftru(51:ion, on a ALzzz~-, FLz=z-^—f, 

 GL — ^—i, HL = ^ — 1, CL == -^, 



T aa — fh T . „ aa — ih T , . "" — ^^ 



L9 = -^-j- - . L I o _ ~^=j-. Lu = -j^r ' 



Pf -î-fJLfLr^-/. Pa agy-x-^i p, a g ^ x -j- 1 



^J aa—fh ' ^O aa — ih > ^ " aa — lh ' 



PDzzz 'LtJL^ , l'angle /P4 étant égal à l'angle NPR, 



-dont le fmus eft m, & les angles/, g, h, D étant droits, il 

 faut que les angles 7, 4, 5, 6 ayent n pour finus; on aura 



donc Pj.= '^'^'-^Z, , P<i = "^""-^4 . P6—^£^^i 



&. Py = ^±lj±Jl-, & par conféquent % x iV5 x M 

 ,NP' yN-/:;ALyAK%BC.^xLç) xLioxLii. 



Remarque I. 



XVIII. L'équation^ qui renferme lu relation Acs coor- 

 données X ^1, peut fê changer en une autre plus fmiple, en 

 >i^ifant unefubllitution & les multiplications indiquées. 



^ Soit „ "^^ ,, —a, ^-£J—^—b. il^^=<:, 



^i^. n>f.aa — jn ' n ^ aa — ta n /^ aa — in ' 



r—z=zJ; Si. Ibit au lieu du rapport confiant de ^^ à -^^ 

 ^ CtE^ ) X C^i^) X (^T^) celui de ;, à ^. "" 



Celte fubftitution étant faite, on aura (z-^a x x->t-j) 



