joS Mémoires de l'Académie Royale 

 Solution. 



XX. Soit nommé AD , r. DE, s, AE, t. qui mefurent 

 l'inclinaifoji demandée Z)/i^, & foit tiré QV&c QJ' parallèles 

 àAP&.àPN; foit de plus AQ = u,&!. QN=zy. 



Les triangles femblabks AD£, Q VN Si^QAS, donne- 

 ront AE (t) . ED (s) :: QN (y) .QV— ^. AE(t) 

 , AD(r) : : AQ (u) . ASz=l ^, AE (t) . AD (r) : : QNfyJ 



. NV= ^,AE(t).ED(sJ::AQ (u) .QSzzz^. Donc 



PN = NV-i^S àonnçx2i iz=^^^^, &.AP = QV 

 AS donnera x = JZ^ll.. 



Si donc on fubftituë dans l'équation B, pour x Se z.ïes 

 valeurs que l'on vient de trouver, cette équation deviendra 



^.j^j, ^V^_^ ^ry^y ^ ^jy-^^ ^ ^^_^j^_^^ 



— ^) ^('^^r X (af-^hi-^cl — L-i^) 

 V (îy==ll) X ((ihi-^afh-\-acl-^afc~\-lcl-^htc) 



X alc->r-(-'^y- X (abcl-^abci-^abcf) -t- (^^^^ ) 



X (abcil-i-abcfl-\-abcfi) -^abcfilz=zo, ou en fai- 

 fant les multiplications que demande cette équation, elle 



deviendra (r^ y^-\-irrsuyy~^-^rssuuy-\-s^u^) x 



1'' 



{rry'y-i-irs!/y-i-ssiiuj x (^I-J^) x fa-\-b-\-c — ^) 



^ rryy + .rsuy^.suu ^ ^ ^^^ _^_ /, / _|_ ^ / Vj]^^ 



^ ry-i-suj ^ (ssyy — 7.rsuy-\-rruu) x (ab-\-ac-\-bc) 



