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lcMci)-+-(^^^^^) X (^bfi-^acfl^lcil) 



(s^ y'^ — -^ssruyy -^^^sminy — r'«'^ x -^ 



^, ssyy^^rsuy^rruu_^ ^ ( ah cl ^ ahci -^ch C f) 



- C 



C-J^) X (abciî-^abcfl-^ahcfî)-\-abcfil~o. 



Maintenant fi l'on raflemble tous les termes de' cette der- 

 nière équation où ^ a trois dimenfions , & qu'on les falTe 

 égaux à zéro , on aura — 



X (a~+-b-^c —Y/ -^ ^ 



îLîlljLiiztX- 



rrsy 



Y.(ab-{-ac-\-bc) -{-^-^ X abcr=o, qui fe réduit à- 



J^%p^q->r--^ X (aq-Ac-bq-^-cq pd) -+- -f- 



D • - 



y^ ^abq-\-acq-\-hcq) ~^abcq = o, dont ïa réfolu- 



tion donnera le rapport de r à ^ requis,, pour que l'ajçç ÇQ,fi 

 foit l'axe demandé. i!i'"frj'r! 



L'on voit par cette dernière équation D, que lorfque Ces 

 trois racines font réelles ; l'axe CA R peut avoir trois fitua- 

 tions , par rapport à l'axe FA P, dans laquelle l'ordonnée QN 

 n'aura que deux dimenfions dans l'équation qui exprime k 

 nature de la Courbe 'NCFn; & que iorfqu'il n'y en aura 

 qu'une réelle, l'axe CAR ne peutij a,Toir qu'une /euk 

 fituation. , i^Ixfhr 



Si donc après avoir effacé de l'équation C tous les termes 

 où y a trois dimenfions , on arrange les termes reftants félon 

 i'ordre des puiffances des coordonnées y ^u, cette équation 



deviendra ■■ i'-> -•; - ■ '{ 



■"i' 





y abq-\-acçi -{-bcq — ^rss y- alcq). 



_l-_j,_y X _! X (rr^afq+iiq+cîq—f(Ui-\-itS-*ahi-\-al>f-^-ad-^-acf+kl-i-liCi: 



1" 

 '■^qss y. abcl-^ahci-\-alcf). 



