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]cet efpace déterminé & circonfcrit , elles le rencontrent en 

 ieur chemin , & le traverfent comme une branche d'Hiper- 

 bole traverfèroit par une e/pcce de halàrd un Cercle ou une 

 Ellipfe. Cependant ces efpaces , ou plutôt ces Contours fer- 

 més, qu'on peut appeller en général des Ovales, appartiennent 

 effentiellement à la Courbe , & en font partie. Ils en font 

 même encore une partie eflentielle, lorfqu'ils en font entiè- 

 rement détachés, & comme ifoiés. On les appelle alors Ova- 

 les conjugue'es, parce qu'elles fè rapportent à la Courbe , quoi- 

 que fans liaifon (ènfible ; fi elles y étoient attachées de quel- 

 que façon que ce fût, comme lorfqu'elles feroient traverfées 

 par une branche de la Courbe , on les appelleroit adhérentes. 

 Il y a plus , des points mathématiques , qui ne fe trouvent 

 dans aucun des contours de la Courbe, ne iaiflent pas de s'y 

 rapporter, non pas comme des centres ou des foyers , mais 

 comme des points qui feroient dans quelque contour de la 

 Courbe, & cependant ils n'y font pas, ils ont des Abfcifîèi 

 & des Ordonnées qui leur répondent , auffi-bien qu'à tous 

 les autres points du cours de la Courbe, ils en font des par- 

 ties qui ne peuvent être apperçûës par les yeux, mais feule- 

 ment par une recherche fubtile de l'efprit. Enfin fi les Lignes 

 du 3 ™* ordre peuvent avoir des Inflexions & des Rebrouf^ 

 fèments , à plus forte raifon celles du 4'"*, fùfceptibles par 

 leur nature d'une plus grande complication , & qui à l'égard 

 de ces deux afFe<5lions la portent fi loin , qu'elles peuvent 

 quelquefois, ainfî qu'il a été dit, les avoir d'une manière in- 

 vifible. On fèroit frappé des variétés , & des bifàrreries des 

 Lignes du 4.™^ ordre , fi on en voyoit les plus finguliéres & 

 les plus dilfemblables tracées fur le plan. 



II faut cependant que l'Algèbre attrape & démêle par fês 

 fines opérations toutes ces vaiiétés , & ces bifàrreries. Elle 

 ne le peut qu'en développant avec induflrie l'Equation, où 

 toute la Courbe avec tout ce qui lui appartient efl contenue, 

 & , pour ainfi dire, roulée à peu près comme une Plante dans 

 fon germe. Là font renfermées toutes les droites qui ont rap- 

 port à la Courbe, &la déterminent, AbfcifTes, Ordonnées, 



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