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fois lêfon leur nombre fa fondion d'Ordonnée , elle a au- 

 tant de racines égaies. S'il arrive qu'elle foit en même temps 

 Tangente d'une branche, elle aura une racine égale déplus. 

 Si l'attouchement Ce fïit à une inHéxion ou rebrouflemcnt 

 fimple ou multiple de la brandie touchée, on verra làns 

 peine par la limplicité ou multiplicité de l'inflexion ou du 

 rebrouirement, combien le nombre des racines égales doit 



augmenter. 



Tout cela fuppofe que les racines d'une Ordcninée foient 

 afFeélées du même Signe plus ou moins, car lî elles font 

 afFeélées de différents Signes, elles ne font plus la même 

 Ordonnée, fuiïènt-elles égales; celles qui ont plus ou les 

 pofitives étant au deffus de l'Axe, celles qui ont moins ou 

 les négatives font au defîbus. 



L'Abfcifîè eft autant de fois multiple, que fa fonélion de 

 porter une Ordonnée efl multipliée. Elle efl donc multiple 

 dans le cas qui vient d'être expofé, non pas autant de fois 

 que le feroit fon Ordonnée par être Tangente fîmple oti 

 multiple de quelque branche, cela efl abfoiument étranger à 

 l'Abfciffe, mais autant de fois feulement que l'Ordonnée fera 

 multiple par être au point d'interfêélion de plufieurs branches, 

 car rAbfcilfe fera autant de fois Abfcifîè, qu'il y aura d'Or- 

 données différentes, quoiqu'égales, qui viendront fè placer 

 fur le même point de l'Axe. 



Par cette mêine raifon , l'AbfcifTe qui répond à un point 

 de Rebrouffement fimple eft deux fois Abfciffe, car elle porte 

 deux Ordonnées, dont l'une appartient à la fuite des Ordon- 

 nées du cours dired, & l'autre à la fuite des Ordonnées du 

 cours rebrouffant. Il efl évident que cette idée ne s'applique- 

 roit pas aux Inflexions , quoique d'ailleurs les Inflexions & 

 les Rebrouffements ayent coutume d'aller enfèmble, & de 

 fuivre les mêmes loix dans les Théories qui les regardent. Les 

 Ordonnées de l'arc concave, & celles de l'arc convexe ne font 

 que la même fuite d'Ordonnées , & par confequerit l'Abfciffe 

 d'un point d'Inflexion n'efl qu'une Abfcifîè fimple. Celle d'un 

 point de Rebrouflement double feroit triple, &c. 



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