7.8 Histoire de l'Académie Royale 



On lous-cntend afles que les Abfciflcs doubles, triples; 

 &c. ou qui auront z, 3, Sec. valeurs égales, auront auiïi- 

 bîen que les Ordonnées le même fîgne, fans cela toutes les 

 Ablcifics , quoiqu'égales, ne lèroient pas la même, puifqu'elles 

 ne feroient pas toutes pofées de même côté par rapport à 

 l'Origine de l'Axe. 



L'Abfcifle auroit pu être Ordonnée, & l'Ordonnée Abf- 

 ciffc, aulTi les Géomètres appellent-ils Coordonnées ces deux 

 lignes prifès eufemble, & il eft arbitraire de donner à l'une ou 

 à l'autre l'une des deux déziominations. Par conféquent une 

 Abfciflè, qui comme on l'a viî, ne fera pas multiple parce 

 qu'elle portera une Ordonnée multiple, le lêra dans le cas 

 où elle eût été multiple, û on l'eût prilê pour Ordonnée, 

 car elle n'a rien perdu de fà nature pour avoir reçu un autre 

 nom. Ainfi lojfqu'une Ablciflè cft telle qu'étant prifê pour 

 Ordonnée elle eût été Tangente fimple ou multiple de la 

 Courbe , elle cfl: Abfcifle ou z fois ou un plus grand nom- 

 bre de fois quelconque. Or on prend une Abfcilîc pour 

 Ordonnée , loi/que par le point de la Courbe où fe termine 

 l'Ordonnée fuppofee on tire une droite parallèle à l'axe, car 

 cette parallèle , qui a la même pofition que l'Ablcilîè, en a 

 les propriétés , & repréfente parfaitement l' AbfcifTe. 



Non feulement une droite efl. fufceptible de l'idée de mul- 

 tiplicité félon les fens que nous avons expliqués, mais un 

 point en eft fufceptible auffi , non pas un point qui fèroît 

 lin Elément de Courbe , car ce feroit une vraye droite , 

 <juoiqu' infiniment petite , mais un point mathématique , & 

 abfolu. Une Courbe étant décrite fur un plan, autant de fois 

 <]u'elle paOe par un même point mathématique de ce plan, 

 autant de fois ce point eft multiple. Le point d'interfê<?lion 

 de 2 branches, de 3 branches, &c. eft un point double; 

 triple, &c. 



Un point d'attouchement , un point d'inflexion quelcon- 

 ques , ne font point des points multiples , puilque la Courbe 

 îie pafle point plufieurs fois par un même point du plan, 

 & qu'au coutraii-e elle s'étend toujours d'un point à un autre 



