DES ScrENGES. jp 



corttigu. Mais par la même rai/bn un point Je rebrouffe- 

 meiit (impie eft un point double , car on conçoit naturelle- 

 ment que la Courbe arrivée au dernier point de Ton cours 

 dirccH; repart de ce même point pour commencer fon cours 

 ïebrouiïiint. Il eft vrai que félon l'idée que nous avons prilê 

 des Rebroulîêments , & de toute la fornwtion des Courbes, 

 ce point n'efl: pas mathématique, ce font deux droites infi- 

 niment petites exacflement pofées l'une fur l'autre , 6c c'eft 

 par une étendue infiniment petite du plan que la Courbe 

 pafTe deux fais. Mais pourvu, ce qu'il faut bien obfèrver, 

 que l'on n'ait point d'égard à la pofition de cette petite éten- 

 due par rapport à quelque autre droite, elle ne fera plus qu'un 

 point mathématique. 



Il y a une autre efpece de points beaucop plus finguiiérc. 

 Ces Ovales conjuguées , dont nous avons parlé , deviennent 

 quelquefois infiniment petites , l'Equation de la Courbe per- 

 met qu'on égale à Zéro, ou qu'on anéantilTe les grandeurs 

 dont elles dépendent , elles font alors des points qui ne tien- 

 nent à aucune des parties de la Courbe , des points abfolu- 

 ment invifibles- aux yeux, fi ce n'eft aux yeux Géomètres j 

 mais quelle forte de points feront elles î Si je veux concevoir 

 un Cercle infiniment petit , je conçois fbn diamètre infini- 

 ment petit du I " ordre , fa circonférence de ce même ordrCi^ 

 & un peu plus que triple , il n'y a point là de point multiple;,, 

 ni rien qui y reflèmbîe. 



Mais je puis concevoir la chofê tout autrement. L'Ovale 

 conjugée ou le Cercle , car cela revient au même , n'avoit 

 que fà place déterminée fur le plan de la Courbe , mais nort 

 aucune pofition par rapport à un Axe, ce Cercle n'étoit nr 

 parallèle, ni perpendiculaire, ni oblique à un Axe, mais tout 

 cela à la fois dans fes différentes parties , & parce qu'il avoit 

 toutes les pofitions , il n'en avoit aucune. Je ne dois donc le 

 concevoir réduit à aucune grandeur infiniment petite d'au- 

 cun ordre , mais au feul point mathématique , qui étoit fou 

 centre. D'un autre côté il faut que ce Cercle fi réduit con- 

 ièrve quelque trace de ce qu'il e'toit , mais la œoiiidite qu'if 



