DES Sciences. 8i 



la multiplicité du point multiple , Se elle ne peut plus la ren- 

 contrer que dans le nombre de points permis par l'Equation 

 de la Courbe , ce qui marque bien combien ils en font efien- 

 tieliement partie. Cela .fera vrai encore à plus forte raifon 

 des points multiples d'Interfedion ou de Rebrouflement , & 

 il fuffira de le faire voir des points multiples provenus des 

 Ovales. 



Une droite qui a pafîe par un point mathématique , car 

 ceux dont il s'agit en font , peut encore palTer par tel autre 

 point qu'on voudra. Ainfi celle qui a paflë par un point 

 double invifible peut encore couper la Courbe au moins eu 

 un point fimple, ce qui en fait trois , & par confèquent une 

 Sedion Conique ne pouvant être rencontrée par une droite 

 qu'en 2 points , il ne peut y avoir de points doubles dans 

 ce a'' ordre des Lignes , ils ne peuvent commencer à paroître 

 que dans le 3 '^^, où il eft clair qu'il ne peut y avoir que celui 

 qui fera provenu d'une Ovale conjuguée. La droite qui aura 

 patTé par ce point ne peut être que Sécante en un autre. 



Dans le 4.""^ ordre il ne peut y avoir de point plus que 

 triple , car il doit refter à la droite qui y auroit palîé encore 

 un point de la Courbe oir elle fèroit Sécante. Puifque nous 

 ne parlons ici que de points multiples provenus d'Ovales , 

 celui-ci viendra d'une Ovale adhérente. Sans doute il peut y 

 avoir dans cet ordre des points doubles. La droite qui par- 

 fera par un de ces points , peut encore être Sécante de la 

 Courbe en 2 points, ou Tangente en i, elle peut même paflèr 

 encore par un autre point double , après quoi elle ne pourra 

 plus du tout rencontrer la Courbe. Il peut donc y avoir au 

 moins deux points doubles dans une Courbe de cet ordre; 

 car ce que nous venons de dire ne prouve pas qu'il ne puifle 

 y en avoir trois , qui ne pourroient être tous trois fur une 

 même droite. 



La multiplicité des points provenus d'Ovales peut aug- 

 menter par leur complication avec d'autres points multiples; 

 qui feront provenus d'Interfe(5lions ou de Rebroufléments,' 

 Un point double provenu d'une Ovale conjuguée ne peut 



