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de marches réglées, fans qu'on apperçoive la nécefTité pré- 

 ci(è de leur règle particulière. Cela vient en général de ce 

 qu'on en a toujours mis quelqu'une dans le fujet que l'on 

 confidere, on la connoît puifqu'on l'a établie foi -même, 

 mais celle-là en produit d'autres imprévues, qui y étoient 

 renfermées fans que nous le Içuffions, & fans que nous /ca- 

 chions même comment elles y étoient, après les en avoir 

 vu fortlr. 



SUR LES COURBES TAUTOCRONES. 



LA Cycloïde eft fort fameulè chés les Géomètres , prin- y. les M. 

 cipalement par fon ifocronifme. On fçait que cette v- 7^' 

 Courbe étant polee verticalement & renverfee de forte que 

 ce qui étoit fon fommet foit fon point le plus bas , un Cojps 

 qui tombera le long de fa concavité julqu'à ce fommet , tom- 

 bera toujours en des temps égaux , foit qu'il ait commencé 

 à tomber d'un point plus ou moins élevé. Cette propriété 

 fuppolê que le corps tombe dans le Vuide, ou dans un Milieu 

 qui ne lui faffe aucune réfiflance, & comme l'Air n'en fait 

 qu'une infenfible, du moins dans des chûtes de peu de hau- 

 teur , on n'a point eu befoin pour la pratique de chercher 

 d'autres Courbes qui rendiflént égaux les temps des chûtes 

 inégales. 



Mais ce qui ne lêroit pas nécefTaire pour la pratique l'eft 

 pour la Théorie, fur-tout pour celle qui cherche des difficultés 

 à vaincre, & M. Bernoulii en a trouvé une occafion heureu/è 

 dans lentreprilè d'étendre l'ilbcronifiiie, ou pour nous fervir 

 comme lui d'une expreffion équivalente, \e tatitocron'ifnie de la 

 Cycloïde à d'autres Courbes parcouriies dans des Milieux 

 réfiflants. Il ne les fuppolè réfiftants que lêlon les quarrés 

 de la vîtefle du Corps tombant, hipothéfê la plus vrai-lêm- 

 blable , la plus communément reçue, & peut-être la feule, 

 ^i rende poffible la folution du Problème , tant il eft diffi- 

 cile. Il jie tiendra qu'aux Géeraetres d'éprouver combien 



