5)4- Histoire de l'Académie Royale 

 feront moins rélifbnts, & d'autant plus de la Traflrice qu'eHcs 

 auront befoi]! pour être Tautocrones d'être parcourues en un 

 temps plus long. 



Nous ne difons rien des différents Problèmes réfolus par 

 M. Bernoulli fur la détermination du point de la plus grande 

 vîiefle , fur la comparaifon des différents Arcs de la Courbe, 

 fur les conftru(5lions, &c. Non-content des difficultés natu- 

 relles du fujet, quoique très-embarraffmtes , il y en a même 

 fait entrer d'étrangères. On reconnoîtra par-tout une extrême 

 adreffe, foit à éviter des labirinthes de Calcul, foit à fc dé- 

 mêler de ceux qui étoient inévitables. 



SUR LA COURBE 



aux approches égales. 



V. les M. T Es Courbes Tautocrones font telles parce que le Corps 



p. 233. J j tombe toujours en un temps égal, foit qu'il tombe dun 



point plus ou moins élevé, & il cfl: vifible qu'en ce temps 

 éoal il ne s'eft pas également approché du point le plus bas 

 de la Courbe, ou, ce qui cft le même, de l'Horifon, car 

 certainement il s'en eft d'autant plus approché qu'il ell tombé 

 de plus haut. M. Leibnits imagina de chercher une Courbe 

 telle que le Corps qui la parcourroit , s'approchât toujours 

 également de l'Horifon en un temps égal, par exemple, erj 

 une féconde. Il l'appella la Courbe acceffus a^uabi/is, aux 

 approches égales. Puifque dans une chiite faite ièlon une droite 

 verticale, la vîteffe augmcnleroit toujours, & feroit que dans 

 un temps égal le Corps décriroit toujours une plus grande 

 portion de cette verticale, & par conféqucnt s'approcheroit 

 davantage de l'Horifon , il eft néceffaire que la Courbe mo- 

 dère cette augmentation de vîteffe, & fe difpo/è de façon que 

 ce que la chute aura de vertical foit plus court, & ce qu'elle 

 aura d'horifontal plus long, à mefure qu'elle avancera davan- 

 tage vers Ton terme ; & cela félon une certaine rai/on préci/è, 

 quoique changeante à chaque inftant. M" Leibnits, Bernoulli 



