ç6 Histoire de l'Académie Royale 



CEtte année, M. de Cury, dont nous avons déjà parle 

 en 1728*, a lû à i'Académic un Mémoire qu'elle a 

 approuvé, fur la Courbure des Courbes. Les Eléments de la 

 Géométrie de V Infini ont donné pour la détermination de 

 celte Courbure, une méthode géométrique, différente de 

 la méthode ordinaire, qui procède par les Rayons des Dé- 

 veloppées, Courbes étrangères à celles que l'on examine. La 

 nouvelle méthode prend la Courbure des Courbes en elles- 

 mêmes, & la détermine par les Sinus des Angles de Contin- 

 gence. Mais elle a le défaut d'être bornée aux Courbes dont 

 les Ordonnées font parallèles, les plus communes de toutes, 

 à la vérité, & de beaucoup les plus communes, mais non 

 pas les feules; il reftoit celles dont les Ordonnées font con- 

 courantes en un point. M. de Cury a trouvé le moyen de 

 rendre la méthode de la Géométrie <k l' Infini abfolument gé- 

 nérale, & telle que fur les mêmes principes on y trouve la 

 courbure des deux efpeces de Courbes ; elle eft pour les Cour- 

 bes à Ordonnées concourantes, & par un léger changement 

 elle efl pour les Courbes à Ordonnées parallèles. Il a donné 

 des exemples de la i ''^ efpece de Courbes , car il y en avoit 

 aflés de la 2.^^ dans l'Ouvrage cité, fur la Spirale ordinaire 

 de tous les degrés, &: fur la Spirale Parabolique. 



MClairaut, frère cadet de celui dont nous avons parlé 

 .en 1726* a lû aulfi à l'Académie une Méthode 

 qu'il a trouvée pour former tant de Triangles qu'on voudra, 

 avec cette condition , que la fomme des quarrés de deux 

 côtés foit double, triple, quadruple, $cc. du quarré de la 

 bafe ; & comme ce qui eft dit des quarrés convient à toutes 

 les figures (êmblables, il prend, au lieu de quarrés, des Seg- 

 ments de Cercles femblables, & découvre par-là les quadra- 

 tures de quelques efjjeces de Lunules. Il rend plus étendiie, 

 & plus générale la Méthode de M. de l'Hôpital, pour quarrcr 



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