DES Sciences. 109 



proportion entre les parties de la Voûte ; û elle efl: d'une 

 certaine ouverture, ou pour parler plus précirément , iï le 

 diamètre du demi-Cercle de fon intrados eft d'une certaine 

 grandeur, il faudra qu'elle ait une certaine épaiflèur, ou que 

 fon intrados & fon extrados foient à une certaine diftance 

 l'un de l'autre, & comme ce font ici deux demi-Cercles 

 concentriques, cette diftance fera par-tout égale. Il eft vifibfc 

 qu'elle fera en même temps la moindre qu'il fe puifle, & 

 que la Voûte n'aura que l'épaifleur ablblument nécelîàire, 

 puifque tout dépendra de l''équJlibre des Vouflbirs, qui confifte 

 en un point indivifible. M. Couplet cherche par l'Aigebrc 

 quelle fera cette épaiflèur de la Voûte, tout le reflc étant 

 connu , & il ne parvient à cette détermination que par des 

 calculs qui, fans tomber dans les grandes difficultés de l'Art, 

 font cependant fort longs & fort pénibles. Si le diamètre de 

 l'intrados efl de 28 pieds , l'épaifleur uniforme de la Voûte 

 fera de i pied & environ -j. 



Mais fi on fuppolê que la Voûte, au lieu d'être formée 

 de deux demi -Cercles concentriques, ou de deux arcs de 

 180 degrés, le foit de deux arcs de 1 20 feulement, & que 

 fon ouverture ou la corde de l'intrados fbit encore de 2 8 pieds, 

 on trouvera que l'épaifleur uniforme fera beaucoup moindre, 

 & la raifôn en efl que les leviers par lefquels agiront les efforts 

 des VoufToirs inférieurs feront plus longs , & que par confé- 

 quent les poids abfolus n'auront pas befoin d'être fi grands, 

 ce qui emporte une moindre épaiflèur de la Voûte. 



En effet, fi l'on conçoit uneVoûte formée de quatre Voul^ 

 foirs, comme celles que nous confidérons ici, mais infini- 

 ment platte, de forte que l'étendue, tant de l'intrados, que 

 de l'extrados , foit égale à la corde de l'intrados, 328 pieds, 

 û l'on veut, & fi l'on conçoit encore dans les VoufToirs les 

 mêmes efforts que dans les précédents, on verra fans peine 

 que ces efforts rapportés à leurs points fixes, agiront par des 

 bras de levier plus longs qu'en toute autre fuppofition , & 

 que fi on vient à courber l'intrados & l'extrados en augmen- 

 îant leur longueur , mais en coniêrvant i'ouvenure ou corde- 



O iij 



