DESSCIENCES. 37 



Dans le Triangie fphériqué PCS redangle en C, on aura 

 cette proportion, 



Sin. PS : Sin. PC : : Rayon : Sin. PSC, 

 Se dans le petit Triangle on aura 



rS: rZ : : Rayon : Sin. rSZ=PSC, 



& parce que TR =z YS, 



TR: rZ :: Rayon: Sin. rj'Z; 



mais on aura aufli cette autre proportion , 



TR : rZ : : Rayon : Sin. PI ou PS. 



En comparant les deux dernières analogies, il fuit que le 

 finus de l'angle YSZ ou PSC eft égal au fmus de l'arc PS. 



Pour trouver la valeur de cet arc , multipliez par la pre- 

 mière analogie le finus de PC complément de l'obliquité de 

 i'E'cliptique par le Rayon , le produit fera le quarré du finus 

 de l'arc PS ou de l'angle PSC ; & en logarithmes , fi l'on 

 ajoute le logarithme du finus de 66° 3 i ' au logarith. du finus 

 total , la moitié de la fomme fera le logarithme du finus de 

 l'arc PS qu'on trouvera de 7 3 « i 6' 27", fon complément SR 

 fera donc de i 6° 43' 3 3" pour la déclinaifon du Soleil au 

 point S au temps de fon mouvement en longitude égal à ion 

 mouvement en afcenfion droite , & fa diftance SE au plus 

 proche E'quinoxe fe trouvera par cette analogie 



Sin. CQ : Sin. SR : : Sin. £C ou le Rayon : Sin. £S 

 qu'on trouvera de 46° 14' 17", & par conféquent SC de 

 43°45'43"à quelques fécondes près de ce qui eft dans les 

 Tables de M. de la Hire. 



Si l'inclinailôn de l'Orbite d'une Planète étoit de i 5 o , le 

 point cherché S feroit éloigné du point C de 44° 29' 40", 

 & û cette inciinaifon étoit de 1° feulement, cet arc JIC feroit 

 de 44° 40' I 5", car cet arc s'approche d'autant plus de 45» 

 que i'inclinaifon eft petite , & au contraire ; pour 8 5 degrés 

 d'inclinaifon , par exemple, il eft de 16° 18' 50", ce qui 

 paroîtra évident , fi l'on confidere que le finus de l'arc PS 

 doit toujours être moyen proportionnel entre le rayon & le 

 fmus de PC, car dans la première analogie, en permutant; 

 on aura Sin. PC : Sin. PS : ; Sin. PSC;zz: Sin. PS : Rayonj 



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