28 Mémoires de l'Académie Royale 

 & par conféquent plus le fîilus de P C approchera Je fa 

 grandeur du rayon, c'eft-à-dire , moins l'arc 6'<2 ou l'incii- 

 naifon de la Planète fera grande , & plus la moyenne pro- 

 portionnelle PS approchera auflî du rayon , & par conféquent 

 ie point S du point E; ce lira le contraire , fi PC cil plus 

 petite. 



On le fèrvira de la même Méthode pour toutes les Pla- 

 nètes, fuivant les différentes inclinaifons de leurs Orbites à 

 l'Ecliptique & à l'Equateur. 

 Rcg'mmiit. Regiomotitamis a rélolu ce Problème par les plus grands & 

 maT'lib.}' '" p'us petits rapports entre les finus des arcs de déciinaifon 

 prop. 2j. gf (_(e leurs compléments , & les finus des arcs , diftances de 



Voyés .lufll . . i> j r" • M . , /T" ' 



KipicT. Epmm. <^es pomts a iun des Lqumoxcs ; il trouve 46 i 5 pour 

 Ub.j.f.2jS. l'arc £'J', ou 43045' pour SC ; mais foppofant Ton obli- 

 quité de l'Ecliptique de 23° 28', moindre que celle que je 

 fuppolê de 23° 2C)', il devoit trouver l'arc JC plus grand 

 d'une minute entière ou environ ; ce qui doit venir de fon 

 calcul. 

 'Sicvm. Hy- Steviii a auffi réfolu le Problème d'après Regiomotitûiws , 8c 

 ^tllTiom.''i . par la même méthode, il a prétendu l'éclaircir, mais il l'a 

 cofmogr.part.j. rendu trop difFufe. Il fuppofe l'obliquité de l'Ecliptique de 

 t'"7s:'!f;.,. 23°5 i'2o", d'où il trouve l'arcJ^C de 43043' I 6" i. 

 Mem.de l'A- Enfin M. Parent en a donné une Solution dans laquelle 

 Cad. 1704.. il employé le Calcul différentiel : je crois l'avoir réfolu plus 

 fimplement, Se d'une manière plus aflronomique. 



Dans l'ancienne démonftration de Regiomontamis , on fup- 

 pofe que le point S ell tellement pris , que l'arc PS e(l moyen 

 proportionnel entre le rayon &. le finus, complément de 

 l'obliquité de lEcliptique , mais on n'y démontre pas pour- 

 quoi cela donne la folution du Problème. 



Dans celle de M. Parent il trouve la Tangente de la dil^ 

 tance du Soiilice au point S, moyenne proportionnelle entre 

 le rayon &. k- finus, complément de l'obliquité de l'Ecliptique, 

 d'où il fuit que cetteTangente efi: égale au finus, complément 

 de la déclinailbn du Soleil au point S de fon mouvement 

 jiiédiocre. 



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