82 Mémoires de l'Académie Royale 

 confiant pour cet arc total entier, mais différent pour un arc 

 total difFérent. 



d:- di- ^- 



IV. L'on a donc 'T^i; 1=2 0-/4 2 " — ^ël " fz " ^'^ 

 '- — ( à caufe de 2=^0 j'entends par c le nombre dont le 



i. îf -+-±1 -il 



logarithme eftl'unJté) 2(^ /if"' " — ^8<:~~ ' fc " ^x: 

 Et ainli dt ou le petit temps par ielément d'un arc total 



quelconque fera = — p- ^^ *" -^±i. -j^-.il f[ 



y (zgAc^ " — igc " /c " dx) 



ou pour abréger, en multipliant par la confiante Va ^ , l'on 



aura dty2gz=—- —-^ — "^^—77 — _ ,, Afin donc 



y (Ac~ » — f ^ fc " dx) 



que le temps, que le corps employé à defcendre ou à re- 

 monter par un arc total quelconque, foit toujours le même, 



il faut faire enfbrte que la valeur de _/"— , qu'on vient de 

 trouver, fbit égale à quelque fonflion femblable de dimen- 

 fion nulle, comme par ex. f^r^À —PP) ' °'^ j'entends par m 

 un nombre arbitraire confiant, & dans laquelle le change- 

 ment de la lettre /i ne change point la valeur de la fonélion; 



^^'^ f vi-AA — pp) ''o'^"^ toujours un angle droit pris autant 

 de fois que m contient d'unités, de quelque grandeur qu'on 

 prenne^, lorfque /•/" devient =.AA. 



V. Pour fiiire donc enforte que la valeur du temps qu'on 

 vient de trouver A— 7 "- ^-^ foit iem- 



^ 'f / -f-.il. — f- iL ^J- 



y (Ac~ " —c~ " fc'^ " dxj 



bfable à la fomme qu'on a choifie f~^J^^ , j'écris dans 

 i'exprefilon du temps A A pour /4, & je divife l'un &. l'autre 



r 



terme pr c"" " , & j'ai/ — y-^ -^^ , que je 



