g6 Mémoires de l'Académie Royale 



E= igA<:'^—2gc "Je " dx &ifc ~ dxzin ($. 6.) 





Ton wi2.'vv^rgAc " — ^ ( i— zc " -t-t " ). 

 Suppofant maintenant i'Arc total defcendu =<3, il faut qu'au 

 commencement de la defcente, 'vv foit = o, c'eft pourquoi 



r î )• 



il faut faire 2^-^^"=^ (l—:^c " -+-. " ), 

 d'où l'on tire ^ := -^ ( c ~_2c ~-t- i ) = 

 ( lorfque r devient ^=a)~ [c " -^z~ " -^i) 



a 



• — -î^ (i — f " y. Et pulfque au point le plus bas de 



I r 



la defcente , lorfque r =zo, fc " dx s'évanouit , l'on 

 aura w, ou le quarré de la vîtefl'e finale du mobile delcen- 



ï r 



è.mtz=.zgAc " = (àcaufede/'=o) j2^/4z=(àcaulê 



âe A = -^ (i—c~'^)') î^^ (i—c~'^y. Je 

 trouve par un railônnement femblable, en prenant les fignes 

 inférieurs, & nommant l'arc total remonté b, le quarré de U 



vîtefle initiale du mobile remontant =z ^^ [c" — i ) '. 

 Mais la vîtelfe finale du mobile delcendant eft la même que 

 la vîteflè initiale du mobile remontant ; d'où il fuit que 



a b II a 

 « C "^f" I,&f'"=2 C "=2 V 



:= - " <~' - ; prenant les logarithmes du premier & du 



