88 Mémoires de l'Académie Royale 



a 



l'on aura 3 ou ni {ic " — i ) — az=:a, 



XIII. Par le moyen direcfl , voici ce que je fais ; de la 



quantité «/ ( 2c" — i) je fais cette fra(flion /( "" ", ~' ) 



n 



qui lorfque « :^ oo , devient f ; c'eft une fraélion dont les 

 deux termes sevanouifîènt , il faut donc chercher fa valeur 

 par la règle donnée dans l'Anal, des Infin. petits, art. 163, 

 en confidérant /; comme variable , Se divifant la différentielle 

 du numérateur par la différentielle du dénominateur ; ce qui 



a 



étant fait, l'on aura Jl { 2c" — i ) divile par d{—) 

 c eft-à-dire '^ "^"'"' divifé par g- , d'où il vient 



- ?'^J "" = (en fubflituant 00 pour nj -^^ = 2 <2 ; d'où 



a 



je conclus que lorfque k =zz 00 , l'on aura ni [ le " — i ) 



rz: 2 rt , & qu'ainfi h -=.1x1 (2^" — i ) — <3 = 2 4 

 :r — a z:z a, 



PROBLEME III. 



XIV. Trouver k lieu de la plus grande vîiejfe dans m Arc 



total quelconque de descente, 



12- 

 SoLUTioN. Puifque ^J". //.y''î;'y=:2^^c " ■ — ^^ 



2 r r 2r 



e ' — ~^ ( I — 2 c " -\-c " ) ; qui étant divifè par 



1 r a 



ia quantité confiante '^ , donnera t " ( i — c " )'' 



